日本語で理解する集合論 part 2

今回は、集合の構成要素について紹介していきます!

〜元 , 要素 (element, member)〜

 元(または要素)とは、

     集合を構成するモノ、一つ一つの要素

 のことをいいます。

 Aを集合として、aを元とします。
 aAの元であることを

     a \in A または A \ni a

 と表し、
 「aAに含まれる」,「aAに属する」
 または、「Aaを含む」といいます。

 aAの元でないときは、
 否定の記号「/」を用いて、

     a \notin  AまたはA \notni a

 と表します。
 また、元abが どちらもAの元であるとき、

     a,b \in A

 と表します。
 abがどちらもAの元でないとき、

     a,b \notin A

と表します。


例 :

     3 \in \mathbb{N}  : 3は自然数に含まれる
     -5 \notin \mathbb{N}  : -5は自然数に含まれない

     -5 \in \mathbb{Z}  : -5は整数に含まれる
     1/2 \notin \mathbb{Z}  : 1/2は整数に含まれない

     1/2 \in \mathbb{Q}  : 1/2は有理数に含まれる
     \sqrt{2} \notin \mathbb{Q}  : \sqrt{2}は有理数に含まれない

     \sqrt{2} \in \mathbb{R}  : \sqrt{2}は実数に含まれる


   

今回は、元について学びました。
次回は、集合を表す方法を二つ紹介します!

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