くろまる

神奈川県のある塾で、主に理数系担当の「くろまる」です。 好きなお風呂の温度は45℃です。

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最近の記事

令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問6イ②

2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問6の円錐の問題のイの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら 前回は、最も標準的な方法を示してみました。 今回は、その解き方に着目し、 計算ミスを減らすための小さいテクニックを2つ紹介します。 1つめは、三平方の定理を用いるときに、 拡大縮小を使って数値を簡単にして求める方法です。 分数が出てきたら、すべての辺が整数になるよう

    • 令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問6イ➀

      2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問6の円錐の問題のイの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら 最も標準的と思われる解法です。 二等辺三角形BCEに注目するため、 まずは底辺のBEを底面に注目して算出しました。 「立体図形の応用問題は、平面図形を書き出して考える」 この方針で解けるので、極端に難しくありません。 底面の中心角60°は、昔、120°の問題で出

      • 令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ⑤

        2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のエの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ➀では、連比で3:5:4を ④では、中点連結定理を用いて求めましたが、 今回は、別の方法を示してみます。 メネラウスの定理を用いて解いてみました。 ※図がグチャグチャになってしまい、すみません。 ブーメランの形の線分比を求めるときに使えます。 メネラウスの定理も、慣れが必要で

        • 令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ④

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のエの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ➀では、連比で3:5:4を求めましたが、 今回は、別の方法を示してみます。 中点連結定理を2種類、用いてみました。 以前、中点連結定理の逆と言われていたものと、 台形の中点連結定理です。 平面図形で、中点という表現が出てきたら、 中点連結定理を利用できないか、検討する価値アリで

        令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問6イ②

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ③

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のエの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ➀の連比で、3:5:4と求めたところからの続きです。 等積変形と、底辺比=面積比を用いてみました。 こちらの方が➀②の解き方よりスッキリしているかもしれません。 等積変形は、問4ウでも活用しました。 (続きます)

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ③

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ②

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のエの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ➀の途中からの方法です。 三角形と、その内部にある三角形の公式を使わずに、 底辺比と面積比の関係から示してみました。 注目する三角形が増えるので、 公式で解きたいところです。 (続きます)

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ②

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ➀

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のエの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら 正答率は低そうです。 おそらく問題を見ただけでスルーした人も 少なくないのではないでしょうか。 連比が絡む問題(一直線上に並ぶ3線分の比)を解くには、 ある程度の問題演習量が必要です。 最後の面積比も、よく出てくる形ですが、 こちらも解くにはある程度の問題演習量が必要です。

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3エ➀

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて③

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら 今回もすれ違った時間を求めます。 ダイヤグラムの問題は、相似が使えるケースが多いですね。 気づくと、関数を図形的に解いたということで、楽しくなります。 問3ウに関しては、以上です。 ありがとうございました(^^)

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて③

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて②

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら 前回の続きになります。 今回は、すれ違った時間を求めます。 実際にここまで求める必要はありませんが、 ひょっとしたら求めてしまい、 タイムロスしてしまった受験生もいるかもしれません。 ダイヤグラムでは、 速さ=傾きなので、(焦っていると忘れがちになります) Bさんの式は、それ

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて②

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて①

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問3のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら Bさんの速さを 問題文中から算出できたかどうかがカギとなるでしょう。 選択肢から、すれ違った時刻を正確に出す必要がないのは、 新傾向かもしれません。 この問題を読んで、すぐに思い出したことが、 2月3日に行われた神奈川県立中等教育学校(相模原・平塚)の適性検査Ⅰの問4、 通称

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問3ウについて①

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて④

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問4のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 今回は①②の△BDGの面積をtを使って表す部分について、 別の方法を示します。 等積変形を利用しました。 ①②と比較しても、かなりスッキリと算出できました。 この方法か、③の方法が時間的に考えてベターなのかなと 個人的には思います。 他の解法もありますが、 この問題に関しては、ここで一旦ス

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて④

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて③

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問4のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 今回は3つ目です。 問題はこちら ↓かなり簡略化しております おそらく正解した受験生は、 この方法で解いた子が多いのではないかと思われます。 計算は多少煩雑ですが、手順が少ないため、 一気に答えまで持っていくことができます。 過去、類題が出題されていましたね。 神奈川県は、関数(と立体図

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて③

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて②

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問4のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ↓かなり簡略化しております 令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて①の前に 書いたものなので、多少詳しく書かれています。 このやり方でも、2次式は出てこないものの、かなりの計算量です。 (続きます)

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて②

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて①

          2023年2月14日(火)実施 神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 共通選抜 全日制の課程 Ⅲ数学 問4のウの問題について、 さまざまな視点から解法を研究したいと思います。 問題はこちら ↓かなり簡略化しております △BDGの辺がすべて斜めになっているので、 底辺を簡単に求めることができません。 (△DEGはDEを底辺とすれば簡単に求めることができます) その場合は、長方形で囲い、余分な直角三角形をひいていくという考え方を、 小5の算数の面積または中1の関数と

          令和5年度神奈川県公立高校入試【数学】問4ウについて①

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          神奈川県のある塾で、主に理数系を担当しています。 よろしくお願いします。

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