27.35 三角関数（総合演習④）

難易度は教科書の節末問題もしくは章末問題くらいです。
難易の目安：節末問題を A、章内問題を B、章内$${+\alpha}$$問題を C とします。
その他、総合演習の使い方は 総合演習① をご覧ください。

総合問題４

11.　$${0 \leqq x <2\pi}$$を定義域とする関数
　　　　　　　　$${y=\sin x+\cos x+\sin x\cos x}$$
　  について次の問いに答えよ。(B)
　　(1) $${\sin x+\cos x=t}$$とおいて、$${y}$$を$${t}$$で表せ。
　　(2) $${t}$$の取り得る値の範囲をいえ。
(3) 関数の取り得る値の範囲を求めよ。

12.　実数全体を定義域とする関数
　　　　　　$${y=\sin x+\sin\big(x+\dfrac{\:\pi\:}{3}\big)+\sin\big(x+\dfrac{\:2\pi\:}{3}\big)}$$
　  の最大値および最小値を求めよ。(B)

13.　$${0 \leqq x \leqq \pi}$$を定義域とする関数
　　　　　　　　$${y=\sin x\cos x-\sin^2x+\dfrac{1}{\:2\:}}$$
　  の最大値および最小値を求めよ。(B)

14.　$${0 \leqq x \leqq \pi}$$とするとき、次の問いに答えよ。(C)
　　(1) 関数$${y=2\sin^2x}$$のグラフをかけ。
　　(2) $${a}$$を実数とする。$${x}$$の方程式$${2\sin^2x=a}$$の解の個数を調べよ。

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マガジン６には高校数学Ⅱの指数と対数、微分と積分も掲載予定

マガジン６ 数Ⅱ【三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分｜理一の数学事始め｜note