29.13 微分の初歩（曲線外の点から引いた接線）

基本事項の中ではもっとも難しいと思われる、曲線外の点からその曲線に引いた接線を求める話をします。

接線の方程式

接線の方程式については、微分の最初の方から、機会のある度に触れてきました。微分係数が接線の傾きを表すのなら、通る点と傾きが分かってれば直線の方程式が求められることを図形と方程式で学んでいるからです。

今回扱う問題は次の２つです。
問題１　点$${(1, \: 0)}$$から放物線$${y=x^2+3}$$に引いた接線の方程式を求めよ。
問題２　点$${(1, \: 0)}$$から曲線$${y=x^3}$$に引いた接線の方程式を求めよ。

さっそく問題１を考えてみましょう。

問題１

点$${(1, \: 0)}$$から放物線$${y=x^2+3}$$に引いた接線の方程式を求めよ。

考え方（その１）