算数科授業研究「４学年：角の大きさの表し方を調べよう」

１　研究授業

６月２８日（金）に、４年１組で，算数科の中学年ブロック授業研究会を行いました。
「角の大きさの表し方を調べよう」の単元の５時目で，
１８０°より大きな角（優角）の測定の仕方を考える授業です。

この単元は、図形としての「角」（１つの頂点から出る２本の辺が作る形）ではなく、測定値としての「角度」（角を作っている２つの辺の開き具合）の概念を理解することが重要です。

学習コーナー１

「半直線の回転移動」という視点で「角度を動的に見る」見方を育てるため、３６０°開く扇を使い、操作を繰り返すことで「角度を連続量として見る」うことから導入しました。
これは、１８０°や３６０°、１８０°より大きな角（優角）に角があると認識しにくいという、子どもの心理特性をふまえた工夫でもあります。

学習コーナー２

また、プログラミング学習で角度の入力が必要な教材を使用することで、「角度が分からないからできない！」「早く角度の勉強したい」という「角度を測る必要性」を感じとらせ、課題意識・学習意欲を高めました。

使用したプログラミング学習教材

本時の問題「１８０°より大きな角（２１０°）」を提示すると、子どもたちは、扇を使って角を表現しながら課題をとらえ、
「１８０°より大きい。」「２直角より大きい」「分度器より大きいから測れない」など、優角を角として認識することも、大きさの見積もりもきちんとできていました。
これは、本時に至るための基礎・基本（角度の概念理解など）が十分に備わっているためで、学習を効果的に進めていく上でも、授業研究で手立ての有効性の検証をするためにも、極めて重要です。

見通しをもった子どもたちは、様々な方法で調べていきました。
１８０°に補助線を引き、残った角を測って足す方法

１８０°を超える部分の大きさを分度器の基準線を使って測る方法

９０°に補助線を引き、残りを測って足す方法

２７０°に補助線を引き、余分な部分を測って引く方法

三角定規の直角と６０°を使って反対側の劣角（１８０°より小さい角）を測り、３６０°から引く子もいました。
角度を様々な見方で見る数学的な見方や量感が育っていることを感じました。

本校、学び合いの観点クリアー「ＣＬＥＡＲ」（Clear：分かりやすい・Logical：論理的・Easy：簡単・Always：いつでも使える・Refine：すっきり）をもとに、
様々な方法の中から、Ａ「１８０°＋🔲°」、Ｂ「３６０°ー🔲°」の２つの方法について話し合いました。

「１８０°は測らなくてもいいから、Ａが簡単」
「線を引かなくていいから，Ｂが簡単」
「１８０°より大きい部分を測って足すＡが、分かりやすい」
「分度器で測れる方の角度を測るＢは、いつでも使える」
などの意見が出されました。
今回は、どちらかに優位性はなく、どちらの考えもクリアー（CLEAR）である（構造化可能な学び合い）という結果になりました。

次時で、Ｃ「９０°＋🔲°」、Ｄ「２７０°ー🔲°」などの考えも紹介し、「直角に着目して考え、分度器で測れる角度を作って測る」という点では「統合」できるものの、２７０°を超える角度の場合、Ｃ・Ｄは使えないことから、いつでも使えるＡ・Ｂがクリアーであるという「序列可能な学び合い」になることを話し合うことで、数学的な見方・考え方をさらに磨きます。

２　事後研究会

事後研究会では、様々な意見が出されました。
学習指導要領における「図形領域」のねらいは、性質や構成の仕方、軽量の仕方などを「考察すること」が大きなねらいであり、本時も「分度器を用いた測定の仕方を基に、考え・説明する」ことがねらいです。

単元のねらいと本時のねらいを正しくとらえ、教材分析と児童分析により、子どもたちにどのような学びをコーディネートするか……。
数学的価値であるＣＬＥＡＲをもとに学び合いをコーディネートするには、本時の学びは「独立」「序列」「統合」「構造」どのパターンなのかによって、教師のコーディネートが変わってきます。
今年度の研究テーマ「数学的な見方・考え方を磨く　～対話的な学びを通して」に向かって、今後も研究を深めていきます。