【院試解答】 京都大学 情報学研究科 数理工学コース 2025 基礎科目（微積分、線形代数）

【院試解答】 京大 情報学研究科 数理工学 基礎科目（微積分、線形代数） 2025年度

令和6年8月6日に実施された、京都大学情報学研究科京都大学情報学研究科数理工学コース（令和7年度4月期入学修士課程）の筆記試験、基礎科目「微積分」及び「線形代数」の解答例です。もし誤字・脱字や、解答の誤りを見つけた場合には、連絡いただけると対応します。
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総評

＜難易度評価＞ 易、やや易、標準、やや難、難の5段階評価。

微積分：(i)難、(ii)易、(iii)標準、(iv)標準、(v)標準

線形代数：(i)標準、(ii)易、(iii)標準、(iv)標準〜やや難、(v)やや易

＜解答のポイント＞

微積分の(i)が随一の難問で、他の問題は微積分、線形代数ともに比較的取り組みやすい問題が多い。しかし、やはり全体的に過去問題及びサンプル問題よりも計算量が多い印象である。また、接平面といった珍しいトピックからの出題や、これまではなかった証明問題の出題もあるため、全体的に傾向が変わったと言えるだろう。

以下、ベクトルであっても太字では書かないこととする。また、$${I}$$を単位行列、$${O}$$を零行列とする。

微積分

(i)

解説