２９．2020三重県・前期 数学
2024.2.22初出
2024.3.19追記
問題
方針
平行などを利用して，とことん中点連結定理です．(4)はあまり見ない出題です．
(1)解説
(2)解説１ (1)の延長として
(2)のＡＨ＝ＨＦは次のようにしても，さらに明らかです．
(3)解説
(4)解説１
(4)解説２
※はどうして成り立つか
(2)解説２ 独立して
(1)で点Ｇが明らかになっていなくても，ＡＣと平行な補助平行線ＥＫを引くことで，ＤＫ：ＫＣ＝ＤＥ：ＥＡ＝1：1だから，ＢＥ：ＥＨ＝ＢＫ：ＨＣ＝1：2と求めることができます．
補助平行線
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