名大理系数学の傾向を軽く紹介

近年の傾向

豆知識 
大問4つで構成されている。試験時間は150分。小問の数は1問あたり平均して3.75(21年),2.75(20年),3.00(19年),3.5(18年),3.5(17年)で5年間を平均すると3.30である。ちなみにそれ以前は、1.60(16年),2.75(15年),2.25(14年),2.75(13年),3.50(12年)…​となっている。
ちなみに各大問の配点は公開されておらず受験生の出来に応じていい感じに配点を変えている(具体的には第4問の配点を減らしている)可能性が高い。

問題傾向

①積分
2016年を除き1998年以降毎年出題されている。過去10年のうち面積が題材となったものは2021年,16,15,13,12の5つである。体積が題材となったものは19,17,14の3つである。定積分で定義された数列も出題されており(19,18,12)、注意が必要である。22年どんな問題が出るかは決まっておらず予測がつけづらい。また、2019-4は確率の問題だが(3)は積分の知識を必要とする。計算量は面積、体積の場合かなり多めな傾向にある。
注意…21年は現役性配慮からか数Ⅲの知識を必要とする問題は出題されなかったが来年以降どうなるかは不明である。(オンライン学習の環境が整ってきつつあるので易しめの数Ⅲ問題が出題されると予想している。だとしたら必ず完答したい。)

②確率
過去5年のうち2019年を除き確率漸化式が出題されている。また過去5年は全て確率を評価する問題となっておりこの傾向は来年も踏襲される可能性が非常に高い。ちなみに21年は現役性配慮の結果からか[要出典]ただの計算問題であった。20,17は一般項を求める必要がある。計算量は多いときもあれば少ないときもあるが(21普20多19少18少17多)概ね問題の難易度と比例している。また、(1)は簡単なのでウォーミングアップとして4問のうち確率を最初に片付けると良い。

③整数問題
20,19,18,16,14,13,12,11,10で出題されている。16年以前は難しいものも出題されていたが近年は易しい問題が出題される。また他の問題に比べて誘導が丁寧でない傾向にある。

全体として
誘導は丁寧であるが問題文が長くしたり状況が分かりにくして実際の難易度よりも難しく感じさせる傾向がある(特に第4問でこの性質が顕著に見られる。)また、最近の傾向として明らかに汚い数字が答えになる問題が1問出題されているためなかなか厄介である。(2018,2016以前は答えは綺麗だった。)
また、最近は殆ど計算することなく答えられる問題が1問は出題されるが完答率　は高くないと思われる。(21-2,20-3,19-3,17-4)

その他
データの分析は出題される傾向にない。

気が向けばもう少ししっかりしたnoteを書こうと思います。