数学嫌いを克服。英語の数学問題を解いたり、鉛筆を使わないで問題を解く発想。

英語力が高い生徒、または、英語力を伸ばしたい生徒限定の教え方になりますが、数学が苦手な生徒に海外の数学の問題を出題して数学を教えることは一つの数学苦手の生徒の数学克服の方法になると思います。

今日は、数日前に中学生に教えた授業の一部を伝えていきたいと思います。

一つ目の問題はこちらになります。

In a certain room the ratio of boys and girls is 4 to 5. After 8 boys enter the room, the ratio of boys to girls is 6 to 5. What is the total number of people in the room before the additional boys enter the room?

この問題は中学生のレベルの英語力でも難しい英単語がない問題です。ただ、普段、日本の学校の授業で学んでいる英語の文章は説明文だったり、会話文だったりして、このような英語で書かれた数学の問題を見ると、多くの日本人の方は若干違和感を抱くかもしれません。

ただ、普通の英文だったら、単に、訳して意味を理解するだけですが、数学の問題の場合は、文章をしっかりと理解して、最終的に問題を解く。という過程が必要になるので、中途半端な理解では正確に解けない可能性が高いわけです。

また、日本語の数学の文章に拒否反応を示してしまう生徒も多く、そのような生徒に対しては英語で教えた方が理解してくれる場合も多いと強く感じます。

本題に戻ります。

まず、この問題を訳すと、

ある教室にいる生徒の男女比は4対5です。その後に8人の男子生徒が入室したら、男女比は6対5になりました。8人の男子生徒が入室する前に生徒は何名いたでしょうか。

となります。

この問題は、数学が苦手な生徒は、すぐに方程式を作りたがり、公式に頼りがちになるような気がします。

数学を伸ばす場合必要なことの一つは、

シンプルに考えること。

のような気がします。

この問題の場合は、男女比が4対5から6対5になったわけで、女子の比率は変わっていないわけです。つまり、女子が5人だったら、男子は4人から6人に増えたわけです。

言い換えると、女子5人に対して、男子が2人増えたわけですので、この問題の場合は男子が8人増えたので、4倍ですので、女子も5人の4倍の20人にすればいいだけです。

ですので、自動的に最初の教室には男子も4倍にして、16人になるので答えは36人です。

どうして数学が苦手教科になるか？

という一つの理由は、数学は答えを求めるものとしか考えていないことだと感じます。答えを求める以上に、どうしたら効率的に問題を解くことができるか？を考えることによって、複雑な計算ミスをしなくて済むような工夫をしなければならないわけで、そのような点をフォーカスして教えないと数学は苦手になってしまうわけです。

数学は他の教科のような暗記教科ではないわけです。

もう一つ問題を解いてみてください。

A chemist mixes a 40% acid solution and a 30% acid solution. How many liters of the 40% solution must be added to produce 50 liters of a solution that is 36% acid?

訳すと、ある科学者が40％の酸性溶液と30％の酸性溶液を混ぜて36％の溶液を作るには40％の酸性溶液が何リットル必要か。

この文章は、acid solution 酸性溶液　や　mix 混ぜる　produce 作る　など、理科用語も覚えながら勉強を進めると大学入試も理系学部は専門用語を出題する傾向が強くなっているので理科系の英文を普段から読んでおくことは大切だと思います。

これも、方程式で解くような問題ではないわけです。40から30を引いて10％の差があるわけで、6％なので、溶液を3対2に分ければいいわけで、30リットルでいいわけです。これが40％を50％に変えれば、20％の差で、6％なので6対14（3対7）にすればいいだけです。方程式でやるから数学は難しくなるわけです。

数学が苦手になる生徒は真面目な生徒が多いわけです。特に英語力や国語力が高い生徒は文章理解度が高いので正確に問題を理解することはできるわけですが、理解度が高いために複雑に物事を考えてしまうわけです。

ですので、どのしたら効率的に問題を解くことができるかを中心に教えることで、苦手を克服する。

英語が得意な生徒は、学校で教えるようなやり方で数学に取り組むことが必ずしも最適解ではないということ。

また、英語力が高い生徒が数学も英語力と同じレベルまで引き上げることができれば、本当に最強になるわけです。多くの人が英語の受験勉強を一生懸命している時に、数学や理解にその時間を費やすことができるからです。

英語力が高い生徒が数学力もつければ、本当に選択肢が増えるわけです。

英語力が高い理系生徒は最強だ。と、今まで教えた生徒の進路から強く感じます。