英語が好きなら数学は克服できる！なぜ英語が好きな生徒は数学が壊滅的なレベルなのか? SAT数学が重要な理由

16÷□×3=24

□に当てはまる数はいくつでしょうか？

いろんな解き方があると思いますが、16÷□が8であれば、いいので、簡単に□の中は2と答えを出すことができます。

では、これを複雑にしてみます。次の問題を5秒で解けますか？

5秒は無理でしょう？

と、思うかもしれませんが、数学が得意な人や、SAT数学で800点取れる生徒は余裕で5秒で解けるはずです。特に、この問題を5秒で解けないようでは、SAT数学で満点なんて無理な話と思います。

5秒で解く人がどのように解いているのか解説しますね。（また、どうして、数学が苦手な人はこの問題を1分以上かけても解けないのかも解説します）

右辺の1をすぐに見つければ、左辺はすべて約分できれば答えが１となるので、□に入る答えは、以下のように考えればいいわけです。

まず分母は

2x

分子は

x−1

となるので、すべて約分しつくすためにはそれぞれの答えはこのようになります。

そして÷の符号があるので、このようになります。

高校1年までは、いろんな問題を解いて、その経験が得点に十分に結びつきますが、日本の数学の数ⅡBレベルからは、それだけでは攻略できなくなります。

つまり、暗記や問題をたくさん解くというやり方ではなく、どうしたら効率的に解けるか？を考えることが大切になります。

IdentityとFormulaの違いを理解する

identityって、日本人にはあまりなじみがないかもしれませんが、わかりやすく言えばuniversally trueということです。なので、sin²θ＋cos²θ=1もアイデンティティーとなります。

Formulaって、例えば、円の面積＝πr²のようなものだと考えてください。

つまり、三角関数のformulaはsoh cah toa で、残りはidentityだと考えれば、日本で習う三角関数の公式(identities)は、暗記ではなく、基本的なことを理解すれば、自然と公式で覚えなくても、自然と問題に必要なidentityが見つかるわけです。

典型的なインド式の理解の仕方です。

どうして、中学生の女子が数学で躓いてしまうのか？

あくまでもすべての人に当てはまるわけではないのですが、現在教えている中学1年2年の女子を例にとると、

基本に忠実

ということで、学校で習った解き方を忠実に行ってしまうわけです。悪いわけではありませんが、公立が悪く、公立が悪いと途中で計算ミスをしてしまう確率が高くなるわけです。

ちょっと基本的な例ですが

√12×√42を●√□の形にするには、

これを真面目な生徒は、12×42で504にして、それを素因数分解して2³×3²×7で、6√14にしてもいいですが、両方6の倍数であれば、

(√6×√２)×(√６×√7)にして6√14にすればいいわけです。

それくらいはわかるよ。と思う人もいると思いますが、あくまでもわかりやすい例を出しただけで、そのような考え方をしているので、先ほどの□の問題ができない。ということです。

ですので、時間はかかりますが、問題を解くことだけでなく、効率的に解くことを重点に意識を少しずつ変えることが大事だと思います。

それ以外にも、英語が好きな生徒には、別の数学の学び方があります。

今、昨日、高校3年生に教えた一つの練習問題です。（難しい問題ではありません。）

こんな問題です。

A cricketer whose bowling average is 12.4 runs per wicket, takes 5 wickets for 26 runs and thereby decreases his average by 0.4. The number of wickets taken by him till the last match was x.

これは、日本人（特に女子）には全く馴染みがない、クリケットの問題です。当然、ウィケットやボウラー、ランなど聞いたことがないわけです。

わからない単語がたくさん出てきた時にどのように対応するか？

私もクリケットに詳しくないですが、もし訳せば

ウィケットあたりの平均ボウリングが12.4ランのクリケット選手が、26ランで5ウィケットを取り、0.4平均ボウリングを減らした。彼が最後の試合までに取ったウィケット数はxである。で、xを求めてください。

何とかx=85という答えを出したのですが、彼女の考え方は、ウィケットというのは、自然数で表せる。まず、12.4に整数をかけて整数にするには、5の倍数になる。と、前提をおいて、

12.4n＋26=(n+5)(12.4-0.4)

と、式を立てて、答えを導き出しました。

英語の数学の問題は英語力を伸ばすだけでなく、数学の力を伸ばすことができる。

海外の数学の問題やSATなどの高校1年生レベルの数学の知識がある問題は、日本の数学とは違い、日常生活と結びついている問題が多いのが特徴です。

つまり、利息計算だったり、船の進路であったり、慣れてくれば問題を理解しやすい構成になっているのが特徴です。どうしても日本のような数学道の数学という勉強方法に抵抗のある生徒が多く、実際に1年間の海外留学で数学をみっちりやって、日本に戻って数学を伸ばした生徒もいますし、現在、高校留学を始めた生徒も数学が英語面も含めて難しいと言いながらも、楽しく学んでいます。

海外で留学している生徒たちが数学で好成績を残して、日本に戻ってもしっかりと結果を残しているのを目の当たりにすると、日本の数学が、いかに男子に有利で女子に不利であるか本当にわかり実例です。

ただ、高校留学している生徒は、残念ながら十分な学習サポートを中国人やインド人のようなシステムがないので取り残されているのは本当に残念です。

今の時代、英語が流暢に話せる。または英検1級を取得しているなどは、正直就職にはそれだけではなんのメリットにもなりません。しっかりと大学で資格を取って、理系学部や経済や法学部の知識があって、実は英語も流暢にしゃべれる。となって、初めて英語力が大きなメリットになることを理解して、進路の計画を立てるといいと思います。