数学をことばにしよう：合同式

鈴木貫太郎さんの動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

n^2+4n+1では、(n+2)^2≡3
11の余りは0,±1,±2, ±3, ±4, ±5、平方数の場合は、0, 1, 4, 2, 5, 3
つまり、n+2≡±5, n=3, -7, よってn=3, 4　①
mod11では、1≡1, 10≡-1, 100≡1, 1000≡-1, 10000≡1, 100000≡-1
ゆえに、n(mod≡11）では、n≡-1+2-3+4-A+5=7-A　②
①、②より、A=4, 3が解答

mod便利ですね。mod、だんだん慣れてきました。

勉強になりました！

（了）