数学をことばにしよう：3次方程式

鈴木貫太郎さんの動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

(((413/8)^1/2)+6)^1/3をβ、(((413/8)^1/2)-6)^1/3をγとおくと、
α=β-γ,β^3-γ^3=12, βγ=(413/8-288/8)^1/3=(125/8)^1/3=5/2
α^3=(β-γ)^3=β^3-γ^3-3βγ(β-γ)=12-(15/2)α, 2α^3+15α-24=0
よって、2x^3+15x-24=0が解答

3次の対称式の問題でした。解と係数の関係、みごとですね。

勉強になりました！

（了）