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正則
2022年2月11日 15:07
前回までで,半束のこと,冪等積と順序の一意性についてやりました.今回は束と分配束をやります.これで束論の速習的なことが完了します.束順序集合がすべての有限joinと有限meetをもつなら,束であるといいます.第2回で示したように,join半束として完備ならmeet半束としても完備,逆もまた然り,なので,どちらかが完備なら束であるわけですね.有限join,有限meetがあればよいので,束
2022年2月6日 19:30
前回は半束の定義まで進んでいました.その続きです.半束順序集合$${A}$$のすべての有限部分集合がjoinをもつとき,半束といいます.半束は空集合のjoinとして最小元0をもつ.任意の2元$${a,b\in A}$$のjoin,すなわち,$${\lor\{a,b\}}$$も存在が保証されている.それを$${a\lor b}$$と書く.これにより半束の中で$${\lor}$$は2項演算