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正則
2022年2月6日 19:30
前回は半束の定義まで進んでいました.その続きです.半束順序集合$${A}$$のすべての有限部分集合がjoinをもつとき,半束といいます.半束は空集合のjoinとして最小元0をもつ.任意の2元$${a,b\in A}$$のjoin,すなわち,$${\lor\{a,b\}}$$も存在が保証されている.それを$${a\lor b}$$と書く.これにより半束の中で$${\lor}$$は2項演算
2022年2月1日 02:59
位相とブール代数を扱っているようです.ブール代数は「論理の代数化を目指して創始された」らしいです.今は第1章を読んだところ.簡素な記述で、基本的には定義−命題–証明の流れで議論が進みます.自力で行間を埋めるべきところがちょっと多めにありますが,大体は定義を理解できていれば簡単に示すことができ,良い練習になります.以下、本に書かれていることをかいつまんで説明します(pp.1-4).lower s