私文の数学勉強法について

私文が数学を勉強するのが難しい理由

大学受験で数学を回避して歴史系科目＋英語国語で受験をするとその後の人生でほとんど数学をやることはなくなる。
ただ、例えば経済学部や経営学部に入った場合はもしかしたら数学をやらざるを得ないことがあるかもしれない（講義の取り方によっては回避できる大学もあるけど）。又は、計量経済や経営工学に興味を持ってそれを学ぶために数学をやる方もいるかもしれない。
しかしそこで数学をやり始めて挫折せずにいられる方は結構珍しいように思う。私も私文だが挫折はしなかったが心が折れたことは何度もあった。だから経験則的にではあるが、私文（正確には数学で受験しなかった私文）が数学を勉強するのは難しいのだと思う。
ではなぜ難しいのか。

高校時代に刷り込まれた数学が苦手であるという（勘違い）意識

大学受験で数学を使わなかった方の中には恐らく高校数学があまり理解できず「数学を受験科目にするのは無理」と考えた方が一定数いるのではないだろうか。
その苦手意識から数学を勉強しても理解が難しい理論に差し掛かると「やっぱり数学は無理だ」とあきらめてしまうように思う。
確かにこういう方は高校数学の出来があまりよろしくなかったのだろうけど、果たしてそれは本当に数学が苦手だったからなのだろうか。
というのも数学は他の科目とは勉強の仕方がかなり異なる（と思う）。その勉強の仕方を理解せずに取り組んだから理解ができなかったのではないだろうか。
また、裕福な家庭で早い段階から塾や予備校に通えなかった方は高校の数学教師の授業しか経験していないこともある。その授業の質が低いせいで数学が難しく感じ、苦手であると思い込んでいるのではないだろうか。というか高校の数学教師（私は公立しかしらないが）は総じて質が低レベルに思える。書いていたら昔を思い出してイライラしたから別記事に書くかもしれないが、日本人の数学に対する理解が低いのは高校数学教師に大きな原因があると思う。

つまり何が言いたいかというと、数学の勉強が難しい理由は①数学に対する苦手意識やその原因となっている②数学の勉強の仕方に対する理解の低さにあるのだと私は考えるということ。

数学の勉強の仕方（私文の場合）

数学に苦手意識があり、その根底に数学の勉強方法がわからないという原因があるとすれば、勉強方法を理解すれば解決できるのではないか。そして、もしやり方を知らないために数学を理解できなかったのであれば、それは苦手だからできないのではなく、単にやり方を知らなかっただけということになる。
例えば料理だっていきなりやれと言われてもできないだろう。包丁の使い方とか基本的なやり方を知らないと簡単なものは作れてもある程度手の込んだ料理はできない。
とはいえ、理系の方々のようにできるかというとそれは難しいと思う。受験数学の洗礼を経験していない私文ではスタートラインが違うから。
なので私文が数学を勉強するとしたらどのような方法でやるのがよいのか、その一例を示す。というか私はこういう風にやりましたよ、というのを個人的な備忘録的に書いていく。予防線になるが、他にもっと効率的な方法があるだろうからこれがすべてではないと断っておく。

１順番にやる

数学は体系が整った学問である。それは算数時代の四則演算や分数から始まり、中学数学→高校数学と学んできて、それを土台として大学の基礎数学を学び、そこから各分野に手を伸ばせるようになる。なので、例えば中学数学や高校数学の時点で理解が不十分だったり、忘れてしまったりするとその先へ進むのが難しくなったりする。
だから勉強していて「ワカラナイ・・・」となったら①どこが分からないのか、②それはどの数学なのか（それは三角関数？微積分？行列？）を調べて抜け落ちた知識を拾う必要がある。
当然だが私文はそもそも数Ⅲをやっていないしもしかしたら数Bもやっていないかもしれない。又は数学は途中で投げたから数ⅠAも覚えてないかもしれない。そしたらまずそこからやり始めないとその先には進めないと思ったほうがいい。
たまにある程度自分の学びたい分野がはっきりしていると、実はやらなくてもあまり困らない分野もあるよな～と思ったりする。ただ、その分野を学ぶ上ではあまり困らなくても、その基礎となる数学を学ぶときにやっぱり必要な知識があったりする（例えば三角関数の公式を覚えていないと微積分を学ぶのに支障が出るとか）。数学やってこなかった私文なのだから、あまり横着せずに順番にやることが大切。遠回りこそが最短の道だと思う。

さて、これを読むと「あたりまえじゃん」と思うだろう。私もそう思うが、この点を理解していない方は結構いるように感じる。
なぜかというと、私文の受験科目がそのようになっていないからである。そのようにとはつまり順番に学ばなくてもなんとかなるようになっているということ。
現代文や古文は最低限文章が読めるとか活用形を暗記するだけで後は慣れれば解ける科目だし、英語もある程度単語を暗記したらあとは文章を読み解く力を身に着けるだけ。つまり反復練習である程度点数が取れる。歴史に至っては古代史から順番にやっていかなければ絶対に理解できないというものでもない。いきなり近代中国史や第二次大戦時代を学び始めても１００％とはいかずとも相当程度理解できる。つまり私文の受験科目はインスタントに学び始められるのだ（だからといってそれが簡単だとは言えないが）。
こういった勉強に慣れている方が大学生になって数学を学ぼうとすると、いきなり数理統計とか初めてしまい、シグマとか微分積分が出てきて「ワカラナイ・・・」となってやめてしまう。それは数理統計ができないのではなくそのための基礎知識がついていないから分からないだけ。そしてそれは数学の勉強の仕方を知らないから分からないだけで数学が苦手というわけでもない。

２自分にあった参考書を選ぶ

数学の参考書（に限った話ではないが）はいろいろある。最低限の事項がまとめられているだけで見直すのには最適だが初学者向き出ないものや、途中式が細かく書かれていて初学者向きだがサラッと見直すのには不向きなもの。
数学を学び始めるときはまず大きめの本屋に行っていろいろな参考書を試し読みして決めるべきだと思う。間違ってもアマゾンで高評価のものを脳死でポチるのは避けるべき。ある程度ブログで評判が良かったとしてもそれはそのブログ主の数学レベルに合っていたからわかりやすかっただけかもしれない。
必ず自分のレベルに合った参考書を選ぶこと。実際に読んで納得してから買うこと。
とはいえ、私文に合う参考書の特徴を考えると選択肢はかなり絞られると思う。
私文に合う参考書とは、①解説が多い（具体的にどの公式を使ったとか説明がある）②途中式が多い、の２つを備えているものだと思う。ここで、演習問題はあまり必要ないと思う。特に高校数学に言えることだが、今から数学受験をするのでなければトンチを効かせて解くような問題をこなす必要はないからだ。その分野の重要事項を抑えておけばその先の数学を理解するには困らない（私は困らなかった）。

ステマじゃないのでURLは貼らないが、ちなみに私は高校数学は「やさしい高校数学シリーズ（きさらぎひろし）」、大学の基礎数学（線形代数、微積分）は「マセマシリーズ」を使った。どちらも非常に解説が丁寧で細かく、初学者向き。なぜかやさしい高校数学シリーズは検索候補に「優しくない」とか出てくるが・・・。多分優しくないのではなく前提となる数学知識が欠如しているのではないかと思う。これで理解できないとするとそもそも日本語の説明文章が読めないのでは・・・？

３途中式を書きながら解説と一緒に進むこと

数学は歴史の勉強のように椅子に座って本を読む感覚で学ぶのは少し難しい。特に私文には。
おおむね、数学では解説とともに式が展開されていくがそれを「ほーん」って感じで読み進めるのはあまりお勧めしない。そうしていくと途中でわからないところが出てきたときに困る。
数学を学ぶときは出来るだけ机に向かってシャーペンと紙を手元に置き、解説を読みながら一緒に手を動かしていくのが良いと思う。途中式が省かれていたとしても、手元でそれを補完することでどういう展開をしたのかしっかり理解しながら進められる。
机に向かえない（例えば電車の中とか）なら、せめて脳内で式を展開していくと良い。

私文が受験でやってきた科目はほとんどがテキストを読むか、読んで暗記するかだったからこういう勉強の仕方は身についていないように思う。
数学勉強に慣れていない私文こそ式を書きながら勉強するべきだと思う。もし途中式を書いてもわからなければ別の参考書とか数学を解説しているサイトとか他の媒体を参考にしていくと良い。

まとめ

①数学は体系が整っているからこそ順番に勉強すること、②参考書は必ず実物を読んで自分に合ったもの（つまり、解説と途中式が豊富なもの）を選ぶこと、③勉強するときは途中式を書きながら解説と一緒に勉強すること。
この３点を意識すれば少なくとも中学高校数学～大学の微積分、線形代数あたりまでなら私文でもなんとかなると思う。少なくとも私はなんとかなりました。
数学をやってこなかった私文だからこそ、真摯に向き合うべき。
それでも駄目な方は多分本当の意味で数学が苦手なのかもしれません。専門の方（予備校教師とか数学教えるのが上手い友達とかですかね？）に相談しましょう（適当）。