分数式が整数となる証明

分数式が整数であるためには、nがどうであればいいのか。

分母が2と3と6ですから、nが6の倍数であればいいわけですが、単体で6の倍数であることをいうのは至難です。

6の倍数といえば…

そう、連続する３つの整数の積です。

そのことに気づけば、あとは式変形するだけです。