中学受験算数「合同条件・相似条件」
三角形の「合同条件」「相似条件」を確認してから、問題を二問、解いてみよう。
三角形の「合同条件」
1 3組の辺が、それぞれ等しい。
２ 2組の辺と、その間の角がそれぞれ等しい。
３ 1組の辺と、その両端の角がそれぞれ等しい。
三角形の「相似条件」
１ 3組の辺の比が、それぞれ等しい。
２ 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。
３ 2組の角が、それぞれ等しい。
問1 （合同の問題）
長方形の紙ABCDがある。DBを折り目に折ったら、角ADBは３０度になった。Xは何度か。
三角形ABDと三角形A'BDは、合同。（DBを折り目にしたのだから、二つの三角形は、全く同じ形。合同条件がすべてあてはまる）
角ADBが３０度だから、角A'DBも３０度。
角ADCは９０度だから、９０－（３０＋３０）＝３０（度）
X＝１８０－（３０ー９０）＝６０（度）
＜解答＞６０度
問２ （相似の問題）
三角形ABFは、平方四辺形ABCDの面積の何倍か。
三角形AFEと三角形CFBは相似（対頂角と錯角が等しい）→相似比は１５：２０＝③：④
１/２×３/７＝３/１４
（平行四辺形の１/２のうちの３/７の面積）
＜解答＞３/１４倍
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