中学受験算数 つるかめ算と速さ

つるかめ算とは？中学生では「二次方程式」を使って解く問題です。文科省のしばりがあり、小学生に教えてはならないので、このような解き方をします。全体の数が分かっているが、それぞれの個数が分からないときに使います。

問１　つるとかめが、合わせて４ついる。足が両方で１０本。それぞれ何匹、何羽いるか。

全部をかめとして、足の数を計算する。
全部をかめとした時の、足の数。
４匹×４本＝１６本

しかし、問題に「足が１０本」とある。
（１６−１０）＝６本（かめ４匹とすると、６本足があまる。

この６本をつるに、おきかえてみよう。
（１６−１０）÷｛４（かめの足の数）−２（つるの足の数）｝＝３（つるの数）
🧡注意　かめの足から計算しているが、答えは逆の、つるの数となる。

４−３＝１（かめの数）
答え　つる3羽、かめ1匹

問2　AB間は２８００m。AからCまで毎分８０ｍ、CからBまで毎分４０mで歩いた。AからBに着くのに５０分かかった。AからCまで何mか。

A----------------２８００m---------------------B    　　　

A--------毎分８０m-------C------毎分４０m---B　　

A--------------------50分-------------------------B

AからBまで、５０分を全部、毎分４０メートルで歩いたものと考える。
そして、AB間２８００mから引く。その残りのきょりを、分速の差で割る。
（２８００−４０×５０）÷（８０−４０）
=（２８００−２０００）÷４０
＝２０（分）
AB間を進むのに、２０分かかったのが分かった。
そこで、AB間のきょりが分かる。
（分速）８０（ｍ）×２０（分）＝１６００（m）

答え１６００ｍ
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