数学の小ネタ#18　ゼロで割ること

ネットの記事に、ちょっと気になるものがありました。それは、小学校の算数のテスト問題に、”０で割る問題”が出ていることと、その答えが間違っていることです。

下の画像がその問題です。18÷6の答えは、この生徒の解答の通りで”こたえなし”が正解です。しかし、この問題を出した先生は、正解を不正解として採点しています。これは由々しき問題です。

正解なのに不正解にされた答案

特殊な数学体型を除けば、０で割ること(ゼロ除算)は定義されていません。コンピュータのプログラミングでは、ゼロ除算は重大なエラーとなります。また、簡単な算数の類推からも、ゼロ除算の答えがゼロ(０)ではないことはわかります。この問題の場合、18を大きな約数の順番で割っていくと18÷18＝１、18÷9＝2、18÷6＝3なり、答えは大きくなっていきます。つまり、小さな数で割ると答えは大きくなるはずなのです。よって、18÷0＝０が不自然なのは自明です。

小学校の教育では、一人の先生が全ての教科を受け持つので、その先生が得意ではない分野で、時々このような”間違った答え”がまかり通ります。例えばこんな例もありました。｢雨が降るのは曇っている時だけ｣という問題の正誤を問う問題でした。頭の良い同級生は、晴れていても雨が降る『天気雨』があるので、この問題は間違っていると考えました。しかし、答えは･･･。

天気雨のケースのように、物事は単純ではありません。ステレオタイプで理不尽な正答を続ければ、折角の柔軟な発想を妨げる恐れがあります。大学での研究には、”答えのない問題”も少なくありません。