基礎問題精講のレベル感

息子は晴れて浪人が決まり、おそらく武田塾に入塾することになるであろう。

なぜ武田塾であるかの話は別に譲るとして、数学の教材としておそらく指定されるであろう基礎問題精講について、「文系の数学　重要事項完全習得編（文系赤）」と比較しつつ、レビューする。

手元にある1Ａの五訂版では、例題は149題で、文系赤の同範囲の59題（全体で152題）よりも大分多い。しかも、文系赤では例題2題に分かれているところが、小問にされて例題1題にまとめられているところもあるので、実質的にはもう少し多い。

もっとも、問題数が多いと言っても、問題のレベル帯は相当低いところから始まる。指数の計算、整式の加減、無理数の大小、一次不等式、連立一次不等式といった、当たり前に使えていなければならない事項についても例題となっている。
また、文字を含む方程式ax=bや不等式ax>bを解けのような、教科書の基本例題レベルだが、高校数学の基礎となる重要な考え方を学ばせる問題も例題としてあげられている。

基礎問題精講では、このような、文系赤では当然できているものとして例題になっていないような問題も多く掲載されているが、逆に、文系赤が例題で触れている問題は、一応、すべて触れられてていると思われる。

もっとも、同じテーマが扱われていても、基礎問と文系赤では、例題が要求しているレベルが異なる。
たとえば、文字を含む2次関数の最大最小の問題は、軸と定義域の関係で場合分けする必要があるが、文系赤では自分で場合分けを考えさせるのに対し、基礎問では予め設問で場合分けしてくれている。
また、2文字を含む整式の最大最小の問題は、基礎問では、小問1で文字を消去して1文字の整式に変形させ、小問2で残った文字の取りうる範囲を求めさせ、小問3で最大最小を求めさせているが、文系赤ではこのような誘導がない（必勝ポイントとして、文字を消去した場合には文字の取りうる範囲に注意すべきことが指摘されている）。
入試レベル（と言っても基礎レベル）では、この程度のことは自力で機械的にできるようにならなければならないが、基礎問の例題を誘導に従って漫然と解いているだけでは力はつかず、例題から何が吸収できるのか（精講部分だろう）を主体的に考えていく必要がある。演習問題はその契機になるものだが、上記の問題については、例題から2ランクくらいレベルアップしていて、取り組むハードルが高い。文系赤の例題のような誘導がない程度の問題に止めてくれればいいのにと思った。
逆に、基礎問の精講部分をキチンと吸収できていれば、文系赤の例題くらいは瞬殺できるだろう。

とはいえ、基礎問題精講を一通りやっただけで、精講部分を使えるレベルにまで吸収する（一を聞いて十を知る）のはなかなか難しい。適切なタイミングで適切な問題を解かせるような指導が受けられればいいのだけれども。