～複利効果の凄さ～インフレ時代に住宅ローン繰り上げ返済について調べてみた。

インフレ時代に突入しつつあります。
物価が上昇する時代です。

物価が上昇するということは、現在の現金の価値が将来目減りするということです。

それも、物価上昇は複利計算で上がっていきます。
物価が１０％で上がっていく場合、１００円は
１年後に１１０円
２年後に１２１円
３年後に１３３．１円
と言った具合に１０円ずつ上がっていきません。
２次曲線を描いて上がってい行きます。

逆に考えると、今のお金の価値は、２次曲線を描いて下がっていきます。
貯金をしているだけでは大損ですが、借金をしている場合はラッキーです。

借金と言えば、住宅ローン。
インフレ時代は、繰り上げ返済をしないほうがお得なケースのではないかと思い、チャットGPTを使って調べてみました。

以下、チャットGPTより
（質問）
物価上昇率が年2％で1000万円の価値は10年後にどれだけ減少するかを計算してください。
（チャットGPTの答え）
未来の価値 = 現在の価値 / (1 + 物価上昇率)^年数
ここで、現在の価値は1000万円、物価上昇率は2％（0.02）、そして年数は10年です。
未来の価値 = 1000万円 / (1 + 0.02)^10
未来の価値 = 1000万円 / (1.2190)
未来の価値 ≈ 8,222,548.1万円
したがって、物価上昇率が2％の場合、1000万円は10年後に約8,,222,548万円の価値に減少します。
1000万円は10年後に約17.75%減少します。

チャットGPT

約１７％お金の価値が減少します。１７０万円あまり目減りしてしまいます。減り方半端ないですね。複利の力の凄さを思い知らされます。

インフレ下ではお金の目減りが半端ないことを知ったうえで、
住宅ローンの返済についてチャットGPTで調べてみました。

（質問）
住宅ローンを年利２％（元利均等）で１０００万円借り入れて、総返済額を教えてください。
（チャットGPT答え）
住宅ローンの元利均等返済方式において、月々の返済額を計算する式は以下の通りです。
月々の返済額 = P * [r * (1 + r)^n] / [(1 + r)^n - 1]
ここで、P は元本（1000万円）、年利率は2%（0.02）、返済年数は10年（120ヶ月）です。
r = 0.02 / 12 ≈ 0.0016667（月利率） n = 10 * 12 = 120ヶ月（返済回数）
月々の返済額を計算します。
月々の返済額 = 1000万円 * [0.0016667 * (1 + 0.0016667)^120] / [(1 + 0.0016667)^120 - 1]
正しい計算結果によれば、月々の返済額は約 98,039.27 円です。
総返済額は、月々の返済額を10年間（120ヶ月）で支払った総額です。
総返済額 = 98,039.27 円 * 120 = 11,764,712.40 円
したがって、年利率2%で1000万円の住宅ローンを10年間で返済する場合、正しい総返済額は約 11,764,712.40 円になります。
総返済額は借入額に対して17.64％増加になります。

チャットGPT

借入額に対して約１７％増加です。１７０万円あまり利息を払うことになります。

この２つの調査から感じたこと
物価上昇率と住宅ローン金利が同じなら、繰り上げ返済のお得感があまりないと感じました。
理由として、１０年後の目減り率と住宅ローンの総返済額がほぼ同率であったことです。両社の比較は少し強引ですが。

物価上昇率は変化しますが、予想物価上昇率≧住宅ローン金利なら、繰り上げ返済せずに、資産運用に回した方が資金効率が良いと思いました。
ただじ、賃金上昇率が物化上昇率に追いついていることが前提です。
もちろん教育費などの必要資金の貯蓄も必須ですから、住宅ローンを焦って繰り上げ犯罪する必要もなさそうですね。