＜中学受験＞　灘中学校　２０２０年　理科

こんにちは。

もうすぐ梅雨になるのだと思うと、憂鬱になってくる八重です。

早速ですが、昨日に引き続き　灘中学校　２０２０年　理科　大問３（３）を解いていきたいと思います。

問題

地球から見ると、月と太陽の大きさはほとんど同じに見えます。地球の直径は月の直系の４倍であり、中心角が小さいおうぎ形の弧の長さと弦の長さは等しいものとし（図１）、円周率3,14として、以下の問いに答えなさい。

（１）地球の中心から太陽を見たとすると、図２のように太陽の大きさ（角度）は0,5度に見えます。地球の中心から太陽の中心までの距離は、太陽の大きさ（直径）の何倍になりますか。小数第一位を四捨五入して答えなさい。

（２）地球の中心から月を見たとすると、月の大きさ（角度）も0､5度に見えます。地球の中心から月の中心までの距離は、地球の大きさ（直径）の何倍になりますか。小数第一位を四捨五入して答えなさい。

（３）地球の中心から月の中心までの距離は38万km、地球の中心から太陽の中心までの距離は1億5000万kmです。太陽の大きさ（直径）は月の大きさ（直径）の何倍になりますか。小数第一位を四捨五入して答えなさい。

解答

（３）地球の中心から月の中心までの距離は38万km、地球の中心から太陽の中心までの距離は1億5000万kmです。太陽の大きさ（直径）は月の大きさ（直径）の何倍になりますか。小数第一位を四捨五入して答えなさい。

（１）より、地球の中心から太陽の中心までの距離は、太陽の大きさ（直径）の114,6倍。

なので、太陽の大きさは　1億5000万 ÷ 114,6 ＝ 1308900,5 km

（２）より、地球の中心から月の中心までの距離は、地球の大きさ（直径）の28,65倍 ≒ 28,7倍。また、地球の直径は月の直径の４倍。

なので、月の大きさは　38万 ÷ 28,7 ÷ 4 ＝ 3310,1 km

従って、1308900,5 ÷ 3310,1 ＝ 395,4

より、395倍

この問題は、数が大きいので計算ミスをしやすいという点では難しいですが、（１）（２）の答えをそのまま利用できるのであまり時間をかけずに解けると思います。

それでは今日はこの辺で失礼します。お疲れ様でした。

最後までご覧くださり、有難うございました。