慶應義塾中等部 2020年 算数
こんにちは。
最近夕方にならないと家のベランダに猫がやってこないようになってしまい、凹み気味の八重です。昼間は暑いからですかね…。
早速ですが、今日は昨日に引き続き慶應義塾中等部 2020年 算数 大問7(2)を解いていきたいと思います。
問題
1個180円のシュークリームと、1個220円のプリンがあります。シュークリーム5個のセットだと800円で買え、プリン6個のセットだと1200円で買えます。さらに、シュークリームとプリン2個ずつのセットだと650円で買うことができます。例えば、シュークリームを5個買う場合、シュークリーム5個のセットで800円で買うこともできますし、1個180円のシュークリームを5個で900円で買うこともできます。次の問いに答えなさい。
(1)5000円以内でプリンを少なくとも5個買うとき、シュークリームは最大何個買えますか。
(2)シュークリームとプリンを合わせて50個買って、代金がちょうど10000円になるような買い方を考えます。この条件の下で、プリンをできるだけ多く買いたい太郎君は、プリンを『ア』個買いました。また、同じ条件の下で、シュークリームをできるだけ多く買いたい二郎君は、シュークリームを『イ』個買いました。『ア』、『イ』に入る数を答えなさい。
解答
(2)シュークリームとプリンを合わせて50個買って、代金がちょうど10000円になるような買い方を考えます。この条件の下で、プリンをできるだけ多く買いたい太郎君は、プリンを『ア』個買いました。また、同じ条件の下で、シュークリームをできるだけ多く買いたい二郎君は、シュークリームを『イ』個買いました。『ア』、『イ』に入る数を答えなさい。
今日は昨日の続きからなので、『イ』を求めます。
今回も、まずはシュークリームを50個買ったとして考えます。
なるべくセットで買った時、800 × (50 ÷ 5) = 8000円
全てバラで買った時、180 × 50 = 9000円
なので、シュークリームと合わせてプリンも買わなければなりません。
シュークリームの数を、1つづつ減らしてみます。
シュークリーム:49個 プリン:1個
49 × 180 + 220 = 9040円
シュークリーム:48個 プリン:2個
48 × 180 + 220= 9080円
シュークリームを全てバラで買ったと考えると、プリンを一つ増やすごとに40円値段が上がるので、10000円に到達した時、
(10000 ー 9000)÷ 40 = 25
プリンは25個、シュークリームは25個です。
従って、『イ』=25 です。
昨日の問題と違って、今日の問題はなかなか答えが出ないので法則(プリンを1つ増やし、シュークリームを1つ減らす毎に40円増える)を見つけて考えなければなりませんでした。
一つ一つやっていては膨大な時間がかかってしまいますが、法則を見つけるために何回か具体的な数を入れて計算してみるのも大切だと思いました。
それでは今日はこの辺で失礼します。お疲れ様でした。
最後までご覧くださり、有難うございました。
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