慶應義塾中等部　２０２０年　算数

こんにちは。

最近夕方にならないと家のベランダに猫がやってこないようになってしまい、凹み気味の八重です。昼間は暑いからですかね…。

早速ですが、今日は昨日に引き続き慶應義塾中等部　２０２０年　算数　大問７（２）を解いていきたいと思います。

問題

１個１８０円のシュークリームと、１個２２０円のプリンがあります。シュークリーム５個のセットだと８００円で買え、プリン６個のセットだと１２００円で買えます。さらに、シュークリームとプリン２個ずつのセットだと６５０円で買うことができます。例えば、シュークリームを５個買う場合、シュークリーム５個のセットで８００円で買うこともできますし、１個１８０円のシュークリームを５個で９００円で買うこともできます。次の問いに答えなさい。

（１）５０００円以内でプリンを少なくとも５個買うとき、シュークリームは最大何個買えますか。

（２）シュークリームとプリンを合わせて５０個買って、代金がちょうど１００００円になるような買い方を考えます。この条件の下で、プリンをできるだけ多く買いたい太郎君は、プリンを『ア』個買いました。また、同じ条件の下で、シュークリームをできるだけ多く買いたい二郎君は、シュークリームを『イ』個買いました。『ア』、『イ』に入る数を答えなさい。

解答

（２）シュークリームとプリンを合わせて５０個買って、代金がちょうど１００００円になるような買い方を考えます。この条件の下で、プリンをできるだけ多く買いたい太郎君は、プリンを『ア』個買いました。また、同じ条件の下で、シュークリームをできるだけ多く買いたい二郎君は、シュークリームを『イ』個買いました。『ア』、『イ』に入る数を答えなさい。

今日は昨日の続きからなので、『イ』を求めます。

今回も、まずはシュークリームを５０個買ったとして考えます。

なるべくセットで買った時、８００ × （５０ ÷ ５） ＝ ８０００円

全てバラで買った時、１８０ × ５０ ＝ ９０００円

なので、シュークリームと合わせてプリンも買わなければなりません。

シュークリームの数を、１つづつ減らしてみます。

シュークリーム：４９個　プリン：１個

４９ × １８０ ＋ ２２０ ＝  ９０４０円

シュークリーム：４８個　プリン：２個

４８ × １８０ ＋ ２２０＝ ９０８０円

シュークリームを全てバラで買ったと考えると、プリンを一つ増やすごとに４０円値段が上がるので、１００００円に到達した時、

（１００００ ー ９０００）÷ ４０ ＝ ２５

プリンは２５個、シュークリームは２５個です。

従って、『イ』＝２５　です。

昨日の問題と違って、今日の問題はなかなか答えが出ないので法則（プリンを１つ増やし、シュークリームを１つ減らす毎に４０円増える）を見つけて考えなければなりませんでした。

一つ一つやっていては膨大な時間がかかってしまいますが、法則を見つけるために何回か具体的な数を入れて計算してみるのも大切だと思いました。

それでは今日はこの辺で失礼します。お疲れ様でした。

最後までご覧くださり、有難うございました。