麻布中学校　２０２０年　算数

こんにちは

猫の喧嘩を見るのが好きな、八重です。独特の鳴き声で面白いですよね（笑）

早速ですが、今日は麻布中学校　２０２０年　算数　大問３　を解いていきたいと思います。

問題

１から６までの６つの数字を１つずつ使って、６桁の整数を作ります。この時、以下の問いに答えなさい。
（１）各位の数字を２で割った余りを考えると、同じあまりがとなり合うことはありませんでした。このような整数は全部で何個作れますか。ただし、割り切れるときには余りは０と考えます。

整数を２で割った余りは、０か１しかありえません。

余りが０になるとき、位の数字は偶数であり、１になるとき、位の数字は奇数です。

この問題では、各位の数は１〜６までで、かつ１回しか使えません。

偶数の並べ方、奇数の並べ方を考えます。

１〜６の中で、奇数は１・３・５、偶数は２・４・６です。

奇数の並べ方は大きい位から順に（１、３、５）（１、５、３）（３、１、５）（３、５、１）（５、１、３）（５、３、１）と６通りあります。

偶数も同様に６通りあります。

また、１の位を奇数にするか、偶数にするかで２通りに分かれます。

よって、答えは６×６×２＝７２　より、７２個

今日解いた問題では、樹形図を用いて並べ方を調べることができます。

また、偶数と奇数とで条件が似ているので、片方の樹形図を端折っても時間の短縮になって良いと思います。

それでは今日はこの辺で失礼します。お疲れ様でした。

最後までご覧くださり、有難うございました。