【公務員試験】【数的推理】ニュートン算は図で攻略

ニュートン算は仕事算の発展問題として位置づけられるジャンルの問題です。
仕事算の発展とはいいますが、解き方は結構違うので、うまく解き方を定着できていない人も多いかと思います。
ここではニュートン算の解くときにオススメの「線分図」の使い方を紹介します。

線分図に慣れていない人も下のステップ通りに解き進めれば大丈夫です。

線分図を使った解き方ステップ
１． 単位当たりの仕事量を①とする
２． 線分図をかく
３． はじめの量、ふえる量が○のいくつ分かを求める
４． 問題を解く

実際の問題を例にとって解説をしていきます。
 
問題
ある牧草地には1日に一定の割合で草がのびていて、牛が１頭ずつ同じ割合で草を食べている。3頭の牛では21日で草を食べつくし、4頭の牛では15日で草を食べつくす。
7日で食べつくすのは牛が何頭の場合か。
 
１　6頭
２　7頭
３　8頭
４　9頭
５　10頭
 
解き方
上でかいたステップどおりに解いていきましょう。

１． 単位当たりの仕事量を①とする

少しまわりくどい言い方になっていますが、この問題の場合は
牛1頭が１日で食べる草の量を①とします。
ポンプで水をくみ上げる問題の場合は1台のポンプがくみ上げる水の量を①とする。ということになりますね。

２． 線分図をかく

ニュートン算での線分図のかき方では、量の関係を次のように書きあらわします。

 
牛3頭の場合と牛4頭の場合の図を1本ずつかきます。
牛３頭の場合から説明します。

これで牛３頭の場合の図をかけました。
牛４頭の場合も同様にかいて並べるとこのようになります。

２つの線分図を並べるときには以下のポイントに気を付けてください。
・はじめの位置はそろえる
・かかった日数が長い方の線は長くする

３．はじめの量、ふえる量が○のいくつ分かを求める

線分図をかいたらはじめの量とふえる量を考えます。
２でかいた線分図にさらに線を追加します。

４．問題を解く

最後に問題を解いていきます。
問題文の最後の「7日で食べつくすのは牛が何頭の場合か。」を考えます。

ニュートン算は文字式だけ使う解き方もありますが、線分図を使うと問題の状況を把握しやすく文字式も最低限で済むのでぜひ練習して使いこなせるようになってください。