頭を良くするために大学は必要か？

「大学を出ていないから頭が悪い」という言葉を散髪屋で聞いた。散髪屋でなくても時々耳にするフレーズである。しかしながら自分からしてみると大学に行ってようと行ってまいと頭が良いか悪いかはその人次第だと思っている。感覚ではそう思っているのだがうまく説明できるかは疑問なため、この場所を利用して説明の練習でもしようかと思う。この話は自分以外にもしている人がいるが、自分の言葉でどこまで説明できるか知りたいので