【院試解答】東大院 情報理工 数学 2019年度 第3問【確率密度関数の変数変換】
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東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です.この記事では2019(平成31)年度の数学(一般教育科目)第3問について解答・解説します.問題は研究科のWebサイトから見ることができます.
※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません.正確性についての保証は致しかねます.
(1)
解答
点Qが辺AB上にあるとき
$$
0\lt\Theta\lt\frac{\pi}{2}
$$
である.$${\Theta}$$は一様分布に従うから,求める確率は
$$
\frac{\frac{\pi}{2}}{2\pi}=\frac{1}{4}\tag{答}
$$
である.
解説
交点Qがどの辺上にあるのかについては一様分布に従う$${\Theta}$$に依存します.ただし,Qの$${x}$$座標$${X}$$は一様分布に従うわけではありません.
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