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【学マス】コンテスト編成の比較を統計学的に行う方法

この記事の目的：何となくリハーサルや本番のスコアで編成を比較している状態から、統計学的に自信を持って編成を比較できるようになる。 今回は「順位和検定」と「ブートストラップ法」について紹介します。 実際に比較するステージと編成ステージ 編成（Before） 編成（After） 今回はBeforeとAfterでリハーサルをそれぞれ30回（計60回）し、スコアを測定しました。 箱ひげ図による視覚的な比較まず箱ひげ図というグラフで、スコアの分布を視覚的に確認します。（Ex

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    • 【学マス】ターン数T、デッキN枚（優先系カードL枚）のとき、優先系カードを引けるターン数Xの確率分布を求める方法

      動的計画法を用いて解くことが出来ます。まず以下の3次元配列を用意します。 $$ dp[i][j][k] = iターン目終了時点で、\\ デッキに優先系カード数が残りj枚あり、\\ 優先系カードを引いた累計ターン数がkの確率 $$ 初期状態を$${dp[0][L][0] = 1.0}$$とし、各状態ごとに次の状態の確率を計算、遷移させ、最終的な確率変数を以下のように求めます。 $$ P(x = X) = \sum_{j=0}^{L}{dp[T][j][x]} $$ 解い

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      • 【学マス】集中と好調のパラメータ貢献度の計算

        $$ a: パラメータ\\ b: 集中倍率\\ x: 集中\\ y: 好調\\ V: 絶好調時の最終パラメータ\\ a,b,x,y\ge1 $$ 結論：以下の不等式が成り立つ場合、好調より集中を増やす方が効果的です。 $$ b (-x + y + 15)>a $$ 導出 絶好調の時に得られる最終パラメータVは以下です。 $$ V=(a+bx)(1.5+0.1y) $$ Vをxとyで偏微分してみます。 $$ \frac{dV}{dx}=b (0.1 y + 1.5)

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      • 【学マス】ターン数T、デッキN枚（優先系カードL枚）のとき、優先系カードを引けるターン数Xの確率分布を求める方法

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