「÷0を認めちゃうぞ」こと輪論(Wheel theory)の勉強を開始【毎日投稿17日目】

17日目です。
今日は少し変わった数学の分野の紹介です。

÷0は許されないはず…

「2÷0=？」という問いには通常答えがありません。
なぜならたとえば 2÷0=A とおくと「かけ算・わり算」の関係から
2=0×A という等式が出来上がってしまうからです。

そして、これは小学校の算数、中学校・高校の数学だけでなく大学で学ぶ数学の分野のおそらくほぼすべてでも同じことです。

以前書いた記事のように「様々な種類の"数"」を扱うとしてもです。

むりやり÷0を定義してしまう

輪 (数学) - Wikipedia

上のwikipediaを見てわかるように、「わり算」を単なる「かけ算の逆」として定義するのではなく、わり算に緻密なルールを与えることで、代数系としてきちんと成立させられるそうです。

意外にも「ふつうの代数系」にも関係が？

個人的には専門でもなく最近空いている時間で論文を眺め始めただけですので、疑問符を付けましたが
一般的に使われることが多い環(ring)や半環(semi ring)について、任意の環(もしくは半環)はある輪を用いて記述ができるそうです。

「じゃあそれが何？」と聞かれてしまうと現時点では何も言えなくなっちゃいますが、興味が出ています。

まとめ

今回は変わった分野の話でした。
数学以外での応用はありそうなにおいがプンプンしていますが、何も知らないので是非教えてください！

普段はサイトで大学入試レベルや大学入門レベルの数学の記事を書いたり、気が向いたときにYouTubeに動画を投稿しています。
ぜひ、そちらもご覧いただけましたら幸いです。
それでは、最後までお読みいただきありがとうございました。

とぽろじい　～大人の数学自由研究～

ふくま@数学