マガジンのカバー画像

数学の問題解説

25
運営しているクリエイター

#関数

【問題5】逆関数の積分法2通りの計算

【問題5】逆関数の積分法2通りの計算

指数関数の逆関数は対数関数、1次関数の逆関数は1次関数…などありますが、一般には逆関数の具体的な式の形を求めるのは困難です。

今回は「逆関数そのものを求めなくても積分できる」ということを2種類の計算方法で提示してみました。高校数学で学ぶ○○積分と◇◇積分が大活躍します。

いつになく「入試数学」寄りな内容ですがぜひご覧ください。

【問題4】n次関数の値をスマートに求める方法は?「4次関数の5個の値から6個目の値を求めよ」

【問題4】n次関数の値をスマートに求める方法は?「4次関数の5個の値から6個目の値を求めよ」

今回は4次以下の関数f(x)について

f(1)=2, f(2)=4, f(3)=8, f(4)=16, f(5)=32 のときの f(6) の値を求める、というシンプルな問題をスマートに求めたいと思い、記事にまとめました。

もちろん、f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e とおき、a,b,c,d,e の値を求めてもよいのですが…それではかなり「面倒」な連立方程式を解かなければなりませ

もっとみる