【問題4】n次関数の値をスマートに求める方法は？「4次関数の5個の値から6個目の値を求めよ」

今回は4次以下の関数f(x)について

f(1)=2, f(2)=4, f(3)=8, f(4)=16, f(5)=32　のときの f(6) の値を求める、というシンプルな問題をスマートに求めたいと思い、記事にまとめました。

【問題】多項式と差分「n次関数の値を差分を使って求めよう」 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～

もちろん、f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e とおき、a,b,c,d,e の値を求めてもよいのですが…それではかなり「面倒」な連立方程式を解かなければなりません。
また、少し高度な知識として「ラグランジュ補間」(以前紹介しました)を用いた場合も、結局のところ煩雑な計算を乗り越える必要があります。

そこで、今回は微分の離散バージョンである差分という手法を用います。(これもシリーズ化しています。上のリンクからたどってアクセスできます。)

ぜひ、どのような方法か考えてみてから記事を閲覧していただければ幸いです。

なお、過去の記事の一覧は以下のリンクからアクセスできますのでこちらも合わせてどうぞよろしくお願いいたします。

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今回は以上になります。
最後までお読みいただき誠にありがとうございました。