モンティ・ホール問題を一瞬で解説

ゲームルール

(1) 3つのドア に（景品、ハズレ、ハズレ）がランダムに入っている。
(2) プレーヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのハズレのドアを開ける。
(4) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと言う。
この時にプレイヤーはドアを選び直したほうが得かどうか。

答えと錯覚

答えは「選びなおすと2/3で正解ドアを引くことが出来る」であり、錯覚は「1/2で正解ドアを引く」である。
今回はどうでも良い記事であるが、どうも冗長な解説しかないのでこれを一瞬で解説する。

一瞬で解説

ランダムに引くドアは2/3でハズレである。ドアを変えるとハズレドアは必ず当たりになるので即ち2/3で当たりになる。一方1/3の当たりはドアの変更で即ちハズレドアと見做せる。
つまりドアの変更(or不変更)という射を固定すれば最初からドア自身を「ハズレ→当たり(orハズレ)」、「当たり→ハズレ(or当たり)」と見做すことが出来る。故にドアの変更という信念の固定は2/3なる当たりを齎す。

プロも間違えた問題

上記解説も本来は太字の所だけで十分分かるので、冗長に書いており、相当にトリビアルです。正直トリビアル過ぎてしょうもない駄作記事ですが、実はプロも間違えたみたいです。思い込みというのは恐ろしいですね。