Pythonで sinx/x の極限をシミュレートする

高校の数学Ⅲの内容。x が 0 に近づくとき，sinx / x の極限は１になる。
教科書にはその証明が載っている。
大学入試でもよく出るのだが，このままの形では出ない。
たとえば，x が π/2 に近づくときの　sin(cosx)/cosx だったりする。
x が π/2 に近づくとき，cosx は 0 に近づくので，分母・分子とも０に近づく。
しかし，この場合は，sin の中が，分母と同じ cosx なので，極限は１になる。
一方，単に「分母分子とも０に近づく」ではだめで，同じものでなくてはいけない。たとえば，x が 0 に近づくとき　sin2x /x の極限は 1 にはならない。 

このことをPythonでシミュレートしてみる。数式が入るので，テキストは画像にしたものを貼る。(note で TeXが使えるといいのだけど）