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zakkisou
Pythonで sinx/x の極限をシミュレートする
高校の数学Ⅲの内容。x が 0 に近づくとき,sinx / x の極限は1になる。
教科書にはその証明が載っている。
大学入試でもよく出るのだが,このままの形では出ない。
たとえば,x が π/2 に近づくときの sin(cosx)/cosx だったりする。
x が π/2 に近づくとき,cosx は 0 に近づくので,分母・分子とも0に近づく。
しかし,この場合は,sin の中が,分母と同じ cosx なので,極限は1になる。
一方,単に「分母分子とも0に近づく」ではだめで,同じものでなくてはいけない。たとえば,x が 0 に近づくとき sin2x /x の極限は 1 にはならない。
このことをPythonでシミュレートしてみる。数式が入るので,テキストは画像にしたものを貼る。(note で TeXが使えるといいのだけど)