心理学統計③

記述統計の話

　今回は記述統計の話になりますが、高校の数学でやったことがあるものなので、軽く流していきます。より詳しいことが知りたい人は、詳しく説明しているサイトがあるのでこちらから。

受験辞典/数Ⅰ/データの分析

https://univ-juken.com/category/sugaku-1/data-analysis

　ぶっちゃけ、上のサイトで事足りるのですが、個人的にまとめているものなので一応殴り書きをしておきます。

代表値

　データの中で最も一般的な値を示す統計量です。

　平均値、中央値、最頻値の三つが主になります。

　平均値とは、データ全体の和をそのデータの個数で割った数です。

　中央値とは、データ全体を大きさ順に並べたときに、データの真ん中に位置する数字です。

　最頻値とは、そのデータで最も多く出現する数字のことです。

散布度

　散布度とは、データが散らばっている程度を示す指標です。主な散布度を表す統計量として、分散、標準偏差、四分位偏差などがあります。

　データを「a」、平均を「b」、データの個数を「c」とおくと、

{(a-b)+(a'-b)+(a"-b)……}^2/c

　が分散になります。わからなかったらごめんなさい。面倒くさいのでこれで許してください。

　分散の平方根をとると標準偏差になります。

「レベル」の平均は８１です。

{(95-81)+(84-81)+(79-81)+(89-81)+(71-81)+(91-81)+(92-81)+(83-81)+(75-81)+(51-81)}^2/10=170.444

になるはず。170.444の平方根は、13.055になります。

　四分位偏差とは、データを中央値と、さらに第一四分位数と第三四分位数に分け、その第一四分位数と第三四分位数の差を二分の一した数字です。

　上記のことを図で分かりやすくしたものを、箱ひげ図と言います。

　これです。

　大変大雑把に説明しましたが、一番最初に示したサイトを見ると分かると思うので、この高校生の分野はそちらで確認してくださるとうれしいです。

　なんで大学生になってまで高校の内容を90分聞かなあかんのだ。