熱力学と平衡状態

序章：なんのために学ぶのか

そこらへんの空気を見て、たくさんの分子が動き回っているなー

とか思うことはあるでしょうか？

たぶんめったにないのではないでしょうか。

なぜなら、空気は透明で目にみえないからです。

しかし、実際には、何兆個もの分子が私たちの家の中や様々なところに存在し、動き回っているのです。

これらの粒子たちがどのような動きをしていくのかを予言したい、制御したい。

それが物理学の醍醐味です。

しかし、そんなこと可能なのでしょうか？

一つ一つの粒子の動きを把握することは難しいですね

ってことはどうすればいいかっていうと一つ一つの動きを見るのではなくて、

まとまり集団としてどのような性質があるかっていうのを見ようというのが熱力学の考え方です

例えば、人間一人一人の行動が今後どうなるかっていうのはいろいろな学問を駆使すればできるかもしれませんが、何千人もの一人ひとりの動きをすべて細かく細かく監視するっていうのは難しい。

しかし千人全体の集団としてはどのような傾向があるのだろうか、

例えば東京駅とかでええ山手線に乗ろうとしてる人はどういう歩き方どういう方向に進もうとするのか、集団としてどこに動いていくのか、といったことは把握できるわけですね

まあそういった形で個々の物質に注目するのではなくて集団に集団の動きに着目しようというのが熱力学の考え方でまあ集団のことを熱力学では「系」という言い方をするんですね。

系はいろいろな系が考えられるんですね、例えば系の中にはたくさんの粒子がいるわけですがまあ粒子が少ない系だったり体積がおーきな系であったり、とても一つ一つの粒子がすごいスピードで動き回ってる系っていういろんな系があるんですね。

熱力学の性格は３つで決まるよ！！

こういった系はある三つの性質を持ってるんですね。

それが温度と体積と粒子数という三つのファクターを持ってるわけですね。

温度っていうのはtempreture英語で言うのでTその頭文字のTで表します.

体積はV大文字のVで表します.

そして粒子数は大文字のNで表します.

このTとVとNを決めることによってええこのある系の性質というものは決定できるんです。

人間っていうのは身長が何センチだとか体重が何キロだとか髪の毛が長いとか短いとか性別だとか様々なファクターがあるわけですね例えば身長が170cmってだからって自分だっていうのを特定することは無理です。

170cmの人はたくさんいるわけですからそしたら身長が170cmで性別が男で体重が70キロで髪が長くて足のサイズが28でみたいな形でまあいろいろなファクターを決めていくことでまあ何個ぐらいでしょうね。30個ぐらいのファクターを決めればまあ大体自分っていうものが確定されるんじゃないかなと思いますね。

まあ名前っていうのもファクターですね、

だいたい自分だけでも同じ同姓同名の人っていうのはこの世の中にまあまあいますから名前を決めるだけでもだめですねそういった形で人間は様々なファクターを決めることで自分が特定できるわけですが、

熱力学的な集団である系というものは温度Tと体積Vと粒子数Nこの３つを決めればお前だよねお前ね一つの前の一つだよね一つのねある系だよねっていうのが確定させされるわけですよ

つまり少し数学的な言い方をするならば熱力学のある状態エネルギーであったりある状態を考えるときにその状態を左右する変数すなわち変数ですね変数っていうのはティートvとnの3種類になるんですよ要は数学でyイコールX2乗っていうもの関数をやると思うんですけれどもこれはいわば放物線になるわけですつまりyはxの関数でありエックスジジョウというええ変換数なんですyイコールX2乗という関数今の場合変数はtとvとnみっつあるわけですね先ほどyイコールX2乗っていうのはエックスノ一つしかなかったんですがyとえっハワイじゃなくてvとnとティーの三つ変数を持った関数が出来上がるわけですつまり例えばですよ関数がtかけるvたすnこれはtvnの数そんな感じでこのtとbとnの三つの変数になるわけですよもう一度言いますとtが温度vが体積mが流出になるわけで

性格はころころ変わらない【平衡状態とは】

そして系の状態っていうのはTとVとNで決まると言いましたが、

このTとVとNはそれぞれの系に対して一つに決まるんですね。

でも待ってくれ、、温度ってころころ変わっていきますよね、、

つまトT、V、Nが一つに決まるというのは長い時間放っておいた時に一つに決まるということなんですね。

つまりあるスープを火で温めた場合、温度変わってきますよね。

火を止めた場合でもまだ温度は冷やされて下がってきます。

そんな感じでスープという系、状態、集団って考えると、温度は刻々と変わっていってしまうわけですが、長い時間で考えれば長い時間経てばそれはある一定の温度Tに落ち着くというのが熱力学的な前提になるんです。

このことをある単語というわけですね。

長い時間おくとある状態にT,V,Nが一つに決まる、これのことを平衡状態というふうに言葉で言うわけです。

例えば先ほどのスープの例のように最初に10℃のスープがありましたこれを火であっためて50℃にしました。

火を止めて外側は断熱性のある鍋で覆ってます蓋で覆ってます。

そのとき、まあ温度は50℃に固定されるわけですので１０℃になった状態のときはまあ一つの平衡状態です。

そこから温められて50度になった時も別の平衡状態ですね。

ですから10℃の時も平衡状態であり、50℃の時も別の並行状態であるというふうに言うわけですね。

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しかし１０℃から50℃に行く時っていうのはその温度が上がってますから、まあ変化しちゃってるわけですね。

本当ってことはじゃ平衡状態と言いませんということでこの変化している状態のことを何というかと平衡状態に非ず、すなわち非平衡状態と言うわけです。

一般的に熱力学では平衡状態と別の平衡状態の関係を考えることが多いです。

そのため非平衡状態に関してはあまり考えないことが多いです。

どういうことかというと、ある平衡状態つまりある温度と体積と粒子数が決定されている時に、別の平衡状態になった時に、どのように温度や体積や粒子数が変化するのかというのを考えるのが熱力学と言うものなんです。

考える変化は２つだけ

でも考えるって言っても考えられる状態はめっちゃあるわけじゃないですか

だからある特定の状態変化の場合を考えることが多いですね。

だって単なる状態変化だったらいくらでも考えられちゃうわけですよ。

とにかく外部から熱を供給し続ける場合とかどんどん体積を大きくして行く場合とか外部からの圧力を大きくかけて行く場合とかいくらでもいろんな状態が考えられるわけですね。

まあそれぞれ考えていってもいいんだけど、でもそんないろいろ考えてもキリがないじゃんと言うことで、

とりあえず一個か2個ぐらいの基本的な変化を考えようねっていうのが熱力学の基礎で扱わないようになるんですね。

もう何か言っちゃいますと、一つ目は等温変化と言うものです。

もちろんこれはもう名前からわかると思いますが、等温ですので温度を等しく保った変化を考えるということです。

ランダム言っているように熱力学に関係のある状態の量っていうものは、温度と体積と粒子でしたね。この中の温度を固定する一定にするって言ってるんだから、温度を一定にしたまま、体積や粒子数を変えていくとっていうのが等温変化になるんですね。

じゃあもう一個紹介します。

断熱変化と言うものです。

断熱変化はちょっとすぐには概念としてはわからないかもしれないけど、あんまり深く考えない方がわかりやすいかもしれないですね。

というのは先ほどのように等温変化のときは温度が一定だったので、３つの基本的な量である温度・体積・粒子数のうち温度を一定にすればいいんだなって言うのが感覚的に分かったと思うんです。

一方、断熱変化の場合は温度でも中指数でも体積でもないですよね。

つまりじゃあ何を一定にするんですか？

何を変えないんですか？逆に何を変えるんですか？

ちょっとよく分かんなくなっちゃうかもしれないですね。

それもそのはずなんですが結論から言ってしまうと温度・体積・粒子数全部変わります。

変わらない場合ももちろんあるけど、変わる可能性がありますと言ってきますね。

もちろん体積一定にしたまま、断熱変化を考える場合とかもあるんだけど、先ほどの等温変化はどんな場合でも温度は一定だよねっていう変化だったんですけど、断熱変化に関しては温度体積も粒子数も変化する可能性は全然あります。

じゃあ断熱って何なのかというと熱を断つどういうことなのかってなるんですけれども、ここはあんまり深く考えない方がいいです直感的に行きましょう。

断熱変化ですので熱を断つんですよ。

つまり外部から熱を入れないんです。

一番最初のほうに熱力学ではある集団というのを系と言う言い方をするというふうに言いましたね。

今日は熱力学の問題を考える時っていうのは特定の自分が考えている系だけを考えるわけです。その経緯だけが自分であるわけです。人間だっていくつもの細胞から構成されていますよね。その細胞のまとまりとして自分人間ひとりというひとりの人間が出来上がっているわけです。

ひとりの人間を一つのまとまりとして考えるわけですよね。

熱力学でもまあある集団別に集団っていうのは大きくても良いし、ちっちゃく考えてもいいんだけど、まあでも一回この集団を一つの系とみなします。

こう定義したならばその系が自分であり、それ以外のものは外部の系というふうに見なすですね。

それを踏まえると断熱変化というのは熱を外部から断つ、すなわち外部と熱のやりとりをしないと言う意味なんですね。

でここで熱ってなんなんだよって思うんですが、熱は実は後から定義するんですよ。

本当にちょっと難しいですが、後から定義するのに熱をたつなんて断熱変化なんて使っていいのかって思うかもしれないんです。

しかしｍここでは断熱変化っていうのはシンプルに外部とエネルギーのやり取りをしない、外部とのやり取りがないと言うふうに考えてもらえればいいんじゃないかなと思います。

そんなこんなで温度を固定して体積と粒子数を変えようっていう等温変化、

外部とのやり取りをなくして温度と体積と粒子数がどう変化するかを考えようという断熱変化、

この二つの変化が基本となります。

今後も等温変化と断熱変化を基本として熱力学の法則であったり定理というのを導いていくことになります。

かなり長い長い序章になりましたが、ここで熱力学の本格的な理論に入る前段階は終了です。

ということで簡単にここまでで何をしていたかというのをまとめてみますね。

まなんだことのまとめノート😅

まず熱力学というのは粒子一つ一つの動きを考えようっていう学問ではありません。

熱力学は一つ一つではなく一つ一つからなる集団全体の動きが、全体としてみたらどういう傾向にあるかな、こういう傾向にあるかな、っていうのを考える学問なんですね。

例えば、人間が満員電車から降りて駅のホームに行く時に集団としてどっちの出口から多くの人が出ててどっちの方向に向かって動いていって、どこの改札口から出てってみたいな形を集団のまとまりとして、こういう傾向がある、ああいう傾向があると言う風に捉えると言うのが熱力学の考え方なんですね。

その集団のことを熱力学では系といいます。

そして熱力学のその系の性質を決める状態というものは、状態の状態量というものは三つありまして、

温度・体積・粒子数

というのが熱力学の系の性質を決める状態量になります。

逆に言うと、温度と粒子数と体積を一つに決めればその系の性質というのは特定できます。

さらにアある系では温度・体積・粒子数が長い時間放っておくと特定の固定された値になります。

この固定された特定された状態を平衡状態といいます。

その系は平衡状態にあるといいます。一方、ある温度・体積・粒子数の状態から別の状態に移るときには非連続的に状態量が変化することがあります。

この変化してしまっている状態を非平衡状態といいます。

力学の基本で考えるときは非平衡状態は考えずに長い時間ほうっておいた時に温度・体積・粒子数固定された平衡状態を基本的には考えることになっています。

ここまでが今まで作ってきた前提事項のまとめです。

熱力学に足を踏み入れる【仕事の定義】