小5下第9回　図形の移動　指導ポイント

今週から予習シリーズ５年のテキストを使って教えている塾講師・家庭教師の先生方と指導ポイントの勉強会をすることになりました。

勉強会では、
・各単元のつまずきやすいポイント
・つまずかないための指導法
・各単元に入る前におさらいしておきたい基礎単元
・反復練習が必要な問題があるとしたらどこか、どんな問題を解くか
について話し合うことにしました。

そして、少しでも保護者の方・お子様のお役に立てればと思い、話し合ったことをnoteにまとめさせていただきます。

早速、第９回(図形の移動)の内容に移ります。

図形の移動や図形の重なりが難しそう、と感じるお子様は多いのではないでしょうか。
 
この単元では、図形の移動の軌跡を正確に描くことが一番重要です。
理解して作図ができれば解き方を忘れにくいですし、応用問題にも対応できます。
 
作図の手順とポイントのみですが、お子様のつまずきやすい箇所と共に書きましたので、気になる問題に関して目を通していただけましたら幸いです。

例１〜例６について記載しています。

例１のポイント

①三角形が移動する場所を描き、頂点打ちをする。
 
ＡＢＣ全部書かずに頂点Ａの移動先が分かるのであれば、頂点打ちは省略してもいいですが、混乱しそうであれば打つ方が確実です。

②中心と半径をおさえる
　・どこを中心として回転するか
　・回転の半径は何cmか
　を把握する必要があります。

◆つまずきポイント
半径を把握していないと、軌跡が直線になるような図を描いてしまいます。
図形がある頂点を中心として回転するときは曲線を描くので、「半径♪半径♪おうぎ形〜♪」と唱えながら描きましょう。おうぎ形になることを意識することができます。

もし途中で半径が分からなくなったときは…

例２のポイント

角を通るときの作図に注意します。
 
どこで円が直線から落ちますか？
　→直線と円の中心が直角から外れたら落ちます！

◆よくあるまちがいパターン
　直角から外れているのに、まだ直線を描いています。

どんな形のまわりを回るときも、ルールは共通です。
五角形でも六角形でも、迷わず対応できるようになります。

例３のポイント

まずは図形の移動の様子を描きます。

次のステップですが…

◆習いたてのときは覚えているけれど、６年生になったら忘れるところがココなのです！
 
「おうぎ形が立ち上がっているときの長さはどうだったかな？」
 
直線部分では弧が移動しています。立ち上がったときの中心と円を描くと印象に残り、弧が円の一部であることを忘れにくくなります。

ここまで、円・おうぎ形の面積が出てきました。
計算に時間がかかるお子様は、ドリる算数での練習をおすすめします。

3.14の計算練習
円の周りの長さ、面積
おうぎ形の弧の長さ・面積

図形の重なり移動

例４と例５のような問題は、図形が移動する様子を描けば一目瞭然ですぐに解けることが多いような問題です。
 
◆図形の重なり移動でなかなか鉛筆が動かないお子様の頭の中はこのような感じでしょうか？
 
描こうと思う→描くと時間がかかる→頭の中でやる→混乱→図形の移動に苦手意識…
という負のサイクルが起きているかもしれません。

例４のポイント

移動する前と後の様子を描きます。
通過算の電車の問題と同じく、動く場所の基準を決めるとどこを動かせばいいか混乱せずに済みます。

例５のポイント

重なる部分の図形が変わったら、その様子を描きます。
１つ描くのに５秒、４つ描いてもたったの２０秒です。
２０秒で問題が簡単に解けるようになります♪
図形をフリーハンドで速く描く練習をするとできるようになります。

三角形を動かすより、四角形を動かした方が描きやすいのもポイントです。

例6のポイント

例５と同じく、重なる部分の形が変化したり、辺と辺が重なる瞬間の図を描きましょう。それさえできれば、(2)は解けます。
(3)は、グラフからアプローチしても良いですし、図形から解いても構いません。
入試問題では、グラフがない場合もあります。グラフがなしで図を用いて求められるように挑戦してみましょう。

最後になりましたが、こちらの記事の文章・図はドリるゼミスタッフの栢森が担当しております。
何かお気づきの点がございましたら、ドリさん(@drill_sansu)もしくは栢森(@kayamoriedu)までご連絡いただけましたら幸いです。