第15回組み分け対策(第11回 〜 14回まとめ②)

第１5回は第11〜14回のまとめの回です。
以下の内容を学習しました。

第１１回…仕事に関する問題(仕事算・ニュートン算)
第１２回…水量変化と比
第１３回…整数の分解と構成
第１４回…立方体・直方体の切断

ここで、一度告知させていただきます。
基本コース 12月10日(土) 20:00 ~ 21:30
応用コース 12月11日(日) 10:00 ~ 11:30
オリジナルプリントを用いて第11〜14回の範囲からつまづきやすく狙われやすい問題をみんなで解いていきます! 詳細は、こちら

13回、14回のポイントをまとめていきます。

第13回の最低限おさえておきたい問題

第13回の記事はこちら

例1・2は必須。
例3
300 = 5 × 60とし、
60の約数の数を数えればOKということをおさえればOK。
例4
「約数が奇数個 → 平方数」
を理由も含めて知っておくと良いです。
その上で、
3個の場合は、「素数の平方数」ということも知っておくと良いです。

約数が、4個や6個、8個などになってくると難易度がグッと上がりますので、優先度は下げておいて良いです。

例5 
連除法の利用で、数を求める問題です。
最大公約数で割ったときに、互いに素である数が残る…などの理由を確認しておいてください。

例6
分母が96の場合
→ 96 = 2×2×2×2×2×3
→ 2または3の倍数がだめ。
ということを抑えておきましょう。

ちなみに、分母が100の場合
→ 100 = 2×2×5×5
→ 2または5の倍数がだめ。
50 + 20 − 10 = 60
100 − 60 = 40個

分母が150の場合(難)
→ 150 = 2×3×5×5
→ 2または3または5の倍数がだめ。
答え: 40個
となります。
解き方は下の図のようにベン図を使っても周期を利用してもOK.

1~150の数から2,3,5の倍数を除くベン図。

例7
「何回割れますか。」と「何回目にはじめて商が整数でなくなりますか。」を区別できるようにしましょう。これでミスをするのはかなり悔しいですから。

2で何回割れるか?, 3で何回割れるか?パターンは、下の図の通り単純です。
連続して何個0が並びますか。は、5で何回割れるか?と言い換えることができます。

余裕のある方は、6で何回割れるか? 8で何回割れるか? などにもチャレンジしてみましょう。

第14回の最低限おさえておきたい問題

第14回の記事はこちら

例1・例3
切断面の形は作図できるようにしておきましょう。
[作図ポイント1] 
同一面の2点は、結ぶ。
[作図ポイント2]
平行面には、平行な直線を引く。
この2点を意識して作図ができているか確認してください。
上記2ポイントに加え、
[作図ポイント3]
ポイント1,2で作図できないときは、線を延長する。
までできるようになると、立方体切断が得意になっていくでしょう。

例2
右から見たときの図
上から見たときの図
を自分で作図し、長さを求められるようにしておきましょう。

例4

解説のように2つの立体をくっつけるイメージでも良いですが、
「体積 = 底面積 × 高さ平均」
と考えると楽に体積を求められます。
そうすると、基本4や練習2 なども楽に求められますね。

例5
切り口だけでなく、立体の作図が必要です。
これは練習あるのみ。
最初は、ゆっくりで良いです。
右から見た図・前から見た図・上から見た図を書いて、納得しながら作図を進めていきましょう。

余裕があれば、相似比と、体積比の関係を理解すると速く解く練習もしておくと、テストで余裕ができますよ。

上から見たり、右から見たり。

告知
組み分け対策授業を以下の日時で実施します。
基本コース 12月10日(土) 20:00 ~ 21:30
応用コース 12月11日(日) 10:00 ~ 11:30
オリジナルプリントを用いて第11〜14回の範囲からつまづきやすく狙われやすい問題をみんなで解いていきます! 詳細は、こちら

文責: ドリさん(@drill_sansu)