図形数の思い出

「図形数」と呼ばれる自然数を知っているだろうか？物を平面図形や空間図形の頂点や辺・面上に沿って並べることを繰り返して得られる数のことだ。
例えば四角数は、
１、４、９、１６、２５、……のように、正方形になるように物を並べた時に出てくる数だ。
同様に三角数は、
１、３、６、１０、１５、……のように、正三角形になるように物を並べた時に出てくる数だ。

正三角形と正方形の場合は問題にならないが、正六角形