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オイラーの微分方程式
積分
$$
I=\int_a^bf(x,y,y'),dx
$$
が停留値をとるような関数 $${y=y(x)}$$ を求めることを考える.$${y(x)=y_0(x)+\varepsilon\cdot\delta(x)}$$,$${\delta(a)=\delta(b)=0}$$ とおく.$${\delta(x)}$$ は 関数 $${y_0(x)}$$ に対する変分を表す関数.
任意の $$
積分
$$
I=\int_a^bf(x,y,y'),dx
$$
が停留値をとるような関数 $${y=y(x)}$$ を求めることを考える.$${y(x)=y_0(x)+\varepsilon\cdot\delta(x)}$$,$${\delta(a)=\delta(b)=0}$$ とおく.$${\delta(x)}$$ は 関数 $${y_0(x)}$$ に対する変分を表す関数.
任意の $$