5名は管理者が目配りできる上限。

一人の人が管理できるのはその人を含めて5名までだそうです。
管理方法は色々あるとは思いますが、成果物の確認や相談をしたりミーティングや食事をしたり情報を交換する上での上限です。

組織の最下層のチームから上流のチームまで同じです。

理想的な会社の組織は役員3名から5名で営業部門と技術部門に分かれます。

そして基本的に組織とは成果物を手にするために機能させる必要があるので機能できる最大人数は１チーム（ユニットとも呼ばれますが）５名です。

チームの数が増えると機能が鈍くなるように感じますが縦に長いチームよりは横に人いチームの方が情報伝達は素早くすることが可能です。

学校の連絡網や会社の災害字の連絡網を思い出してください。縦の連絡が多いほど情報収集が困難です。

これは権威的なシステムではないです。これを権威的に使ってしまうとうまく機能しない場合があります。俗にゆう抑圧、パワハラですね。
すべては成果物を生み出すため運用でカバーしやすい形が5名の１チーム制になります。そこに何かしらの情報が素早く伝達されるわけです。

もし一人で100人見ないといけない状況であればそれは異常ですし効率が悪くなっていることすら気が付くことはできないでしょう。