ファイナンス機械学習：E-mini S&P 先物　Tick imbalance Bar

ファイナンス機械学習―金融市場分析を変える機械学習アルゴリズムの理論と実践

　tick ruleを適用して、$${b_t}$$の系列を作る。

def bt(p0,p1,b):
    if np.fabs(p1-p0) <= 1e-04:
        return b
    else:
        return np.abs(p1-p0)/(p1-p0)

def get_imbalance(data):
    bs=np.zeros_like(data)
    for i in np.arange(1,bs.shape[0]):
        t_bt=bt(data[i-1],data[i],bs[i-1])
        bs[i-1]=t_bt
    return bs[:-1]

$${b_t}$$を用いて、前記事のサンプル取得時の条件$${|\theta_T| \ge E_0[T]|2P[b_t=1]-1|}$$が成り立つindex$${i_s}$$、サンプル取得間のバー数を返すコードは以下の通り。

def get_Imb_Ts(dbv,ET_0,i_prev0):
    Ts,i_s=[],[]
    i_prev=i_prev0
    theta=dbv[0]
    th=np.zeros_like(dbv)
    abs_theta=np.zeros_like(dbv)
    threds=np.zeros_like(dbv)
    thres=ET_0*np.abs(pd.Series(dbv[:ET_0]).ewm(span=ET_0).mean().iloc[-1])
    with tqdm(range(1,len(dbv))) as pbar_dbv:
        for i in pbar_dbv:
            theta+=dbv[i]
            abs_theta[i]=np.abs(theta)
            threds[i]=thres
            if(abs_theta[i]>=thres) and (i>i_prev):
                theta=0
                Ts.append(np.float64(i-i_prev))  
                E_t=pd.Series(Ts).ewm(span=len(Ts)).mean().iloc[-1]
                abs_Ebv=np.abs(pd.Series(dbv[:i]).ewm(span=(i-i_prev)*E_t).mean().iloc[-1])
                i_s.append(i)
                i_prev=i 
                thres=E_t*abs_Ebv
                #print(i,Ts[-1],E_t,abs_Ebv,thres)
    return Ts, i_s,abs_theta, threds

　最初に推定されるバー数の期待値$${E_T0}$$と、サンプル計測前の$${i_{prev0}}$$を与える。
　$${E_0[T]}$$の前のバーまでのバーごとの取引数のEWMAのスパン（ウィンドウ）サイズは、それまでのサンプル取得数とし、$${2P[b_t=1]-1}$$のスパンは、これから計算されるバーに含まれると期待される取引数と、一つ前の実際の取引数の積とした。
　Imbarance Barの取得は、ループの中に、EWMAの計算が二箇所も入っているため、計算機負荷が高い。
　そのため、E-mini S&P 先物のtickデータを、10年分、元データの約1/３に絞って行った。

price=SP_data.loc['2009-01-01':]['price']

tick_im=get_imbalance(price)
print(len(price),len(tick_im),tick_im.mean())

Ts, i_s, abs_theta, threds=get_Imb_Ts(tick_im,5000,2000)

plt.plot(abs_theta[25000:30000],label='abs theta')
plt.plot(threds[25000:30000],label='threads')
plt.legend()
plt.show()

$${b_t}$$の累積和の絶対値$${|\theta_T| }$$と、閾値$${E_0[T]|2P[b_t=1]-1|}$$の$${T^{\ast}}$$計算中の動きは、以下のグラフの通りである。

$${|\theta_T| }$$、$${E_0[T]|2P[b_t=1]-1|}$$

$${|\theta_T| }$$が上昇下降を繰り返し、閾値を超えたところで、ゼロに戻り、新しいバーに入ったことが確認できる。