データサイエンス勉強用メモ_重回帰分析

重回帰分析でのp値と帰無仮説の棄却

重回帰分析とは、何かを予測するときに複数の要素を使って予測する方法です。例えば、テストの点数を予測するときに、勉強時間や睡眠時間などを使って予測するような感じです。

帰無仮説とは、「予測に使う要素は関係ないですよ」という仮定のことです。

**有意水準（α = 0.05）**は、「どれくらいの確率でこの仮定を間違うか」を表します。0.05は「5%」の意味で、「5%以下の確率なら間違いじゃないよ」と判断します。

p値は、「この要素が関係ない（帰無仮説が正しい）場合に、このデータが出る確率」を示しています。

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具体的な例

1. 帰無仮説：

   • 「勉強時間はテストの点数に関係ない」

2. 有意水準：

   • 0.05（5%）

3. p値：

   • 実際のデータを使って計算した結果が「0.03」

判断の仕方

• p値が0.05未満（この場合、0.03）なら：

  • 「この要素（勉強時間）は関係ない」という仮定は間違いだと考えます（帰無仮説を棄却）。

  • つまり、「勉強時間はテストの点数に関係ある」と言えます。

• p値が0.05以上なら：

  • 「この要素（勉強時間）は関係ない」という仮定を受け入れます（帰無仮説を受け入れる）。

  • つまり、「勉強時間はテストの点数に関係ないかもしれない」と言えます。

まとめ

• p値が0.05より小さい場合、要素（例えば、勉強時間）は結果（例えば、テストの点数）に関係あると言えます。

• p値が0.05以上の場合、その要素は結果に関係ないかもしれないと言えます。