解なし やった甲斐なし

やったことが無駄だった
連立方程式を解いてみて
x=x
???
よく見直したら①式の3倍が②式になってる！
なぁんだ
解いた甲斐なし…

1次関数を習うと
グラフが一致して交点だらけで解が定まらないことがひと目でわかる。
ほら無理やってん。
以上！

無駄にしない！
を「解がひとつに定まらない」
…｢分からない｣が正解です。
どこかで見なかった？
S：0÷0
よく似た答えに「できない」があったよね。
S：8÷0
「できない」の連立方程式はないのかな。
「交点」がないやつ
S：平行！
どんなグラフ？どんな式？
y=x＋3  y=x＋8
これを解くと
3 = 8
そんなバカな…。となるよね。これが「できない」です。
「なぜ解けない」「なぜできない」
「解けない例は珍しいのか」
「何故解けるのか」「解とは？」
と、ブレーンストーム！

三位一体
表・式・グラフ
は三位一体でいろいろな方向から見られるようになるよね。
1つで解くこともできるけど、1つの方向からでは分からなかったことが見えてくるよね。
式には、ハッキリとした関係。1行で済む
表には、一つ一つの関係。増え方減り方がみえる。
グラフでは、図としての増え方減り方がみえる。

みんな違ってみんないいんです！
式化できるから優秀とか「理解できてる」とはいえない。グラフを読めて判断できて、表で判定する。
グラフって図形のひとつだからね。色々学ぶと色々知れる。
みんな違って、どれがいい？

関数の問題は解けるけどわかった気になれない
という生徒からの声をよく聞きます。
「解ける」と「できる」と「楽しさ」を実感している生徒の声と思います。
「解ける」から「わかっている」と誤解している生徒の呪縛を解いてあげたい！
「できてるよ」「わかってるやん」という安易な迎合をしてはいけない！
定められた平均台の上を渡ったからといって「できた」「わかった」といっていいんでしょうか。
地面に書かれた平均台の幅のラインの上をプルプル震えながら通れるのとは違う。
地面の上をビクビク歩く。そんな生徒がいいのでしょうか？
「中学生のうちはそんなもんでしょう」
そんなもんなんですか？
「解けない連立方程式もある」
「解いたら無駄だった」
で終わらせるのですか？