y = f(x)ってナンなの？

どうも、みなさん、IT系のおっさんでございます。

モヤモヤ

皆さんは、中学、高校の数学の時間に、y = f(x) って出てきて、なんかモヤモヤしませんでしたか？「『y = x^2（xの2乗）』とかでいいんじゃん」って思いませんでしたか？「f(x)ってナンすか？」「それって何か意味あるんすか？」「関数だっていう話は分かるんですが、『y = x^2（xの2乗）』って具体的に書けば良くないですか？」って思いませんでしたか？私はずっと思ってました。大学の経済学の授業でまた出てきた時に、まだ、それ思ってました。経済学の授業終わった後は出て来なくなったんですけど、モヤモヤはずっと消えて無かったと思います。

やっと分かった！

これのモヤモヤがいつ消えたかっていうと、仕事でプログラムを書き始めてからです。「y = f(x)」っていうのは、x-y平面のyにf(x)で計算した結果をプロットしますよ、って話です。入力がxで、出力がyです。その (入力x, 出力y) の組み合わせをx-y平面に、xをちょっとずつ動かしながらプロットします、と、そういう意味です。

で、f(x)って、どんな計算してるんですか？ってなると、「f(x) = x^2」なので、xを2乗する計算してます、と、こういう答えになります。

こういうふうに考えると、要するに関数に名前を付けれるっていうことです。「x^2」くらいだったら、短いですけど、もっと複雑な式の場合もあります。それに対して、「f」っていう名前を付けれるっていうことです。他にも、たとえば、あとで高2ぐらいで微分とか出てきますけど、f(x)っていう関数をちょっと加工した、みたいな関数があるんですよね。そういう関数をf'(x)（＝エフダッシュエックス）みたいな、ちょっと似た名前を付けたりもできるんですよね。それで、関係あるやつですよ～、って分かりやすくできる、と、こういうのもありますね。それ以外にも、2つ関数のグラフの間の領域をどうこうしたいとか、そういう複数の関数を同時に使いたい時も、名前が付いてると話しやすいですよね。

まぁ、そういうわけなんで、f(x)じゃなくてもいいんですよね。f(x)じゃないとしたら、次に見かける回数が多いのはg(x)とかでしょうけど、これ以外に、なんて名前付けてもいいんですよね。ore_no_kansuu(x)でもいいですよね。でも、それだと長いんで、何でもいい時はf(x)って書くのが一番多いです。プログラミングの世界では、関数は物凄い数出て来るのでf(x)じゃ、何の関数か分からないので、たとえば、add_shouhizei(x) みたいな関数名になりますよね。

それと、add_shouhizei(x)のxって、数学だとxですけど、プログラミングだと、もうちょっと何の値なのか分かりやすくするためにたとえば、add_shouhizei(price)みたいに書くことが多いと思います。つまり、価格が渡されますよ、ということです。それに、消費税率も渡すなら、add_shouhizei(price, tax_ratio)みたいに、複数渡すこともありますよね。数学の場合でも、変数がxだけじゃないのであれば、複数渡すこともあるでしょうけど、高校の数学とかだと、なかなか出て来ないですね。

ちなみに、add_shouhizei(price, tax_ratio)の中身（プログラミングでは実装と言いますけど）は「price * (1+tax_ratio)」になると思います。プログラミングっぽくと書くとこうなります。

function add_shouhizei(price, tax_ratio) {
    return price * (1 + tax_ratio);
}

おわりに

いかがだったでしょうか？モヤモヤ無くなりましたか？そんなこと言われなく知ってました？まぁ、このへんがモヤモヤしてる子どもも居ると思うので、数学の先生とかだったら、このへんを当たり前と思わず、説明してやって欲しいと思います。以上、よろしくお願いいたします。

つづく。。