【漸化式】 〈8型〉 引いて階差数列

このシリーズでは、【数列・漸化式】について解説します。
全部で14の型がありますが、それぞれ独自の解法があります。どこを見て型を区別するのか。どうやって「１型から４型」に帰着させるのか。
「漸化式を解く」プロフェッショナルを目指しましょう。

［Method]  〈8型〉 引いて階差数列

・７型と似ているのですが、末尾の項がｎの一次式になっているのが特徴です。

７型：右辺の末尾に、(n+1)乗、n乗などの指数
８型：右辺の末尾に、nの一次式
この違いを見つけてほしいのです。
一見、指数より一次式のほうがやさしく感じますが、実は、難しいほうから数えて２番目に難問です！
わざわざ時間のかかる階差数列に持っていくのですから、その難易度の高さがうかがわれますよね。階差数列は、公式もややこしく、結構面倒なので不得意な人は多いようです。復習しましょうね。