【方程式】 〈３〉 ３次方程式

数学では、２次方程式、円の方程式、ベクトル方程式など、様々な「方程式」が登場しますよね。しかし、実は、違う意味合いの３種類が混在しているのです！
　高校数学のレベルで、きちんと整理・解説していきますので、「そうだったのか！」「Methodを理解！」という領域まで到達していきましょう。

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「方程式」は３種類

高校数学の範囲で学習する上程式は、大きく分けて３種類あります。
　1⃣　未知数を求める＝解く（２次方程式、３次方程式など）
　2⃣　図形を表す（直線の方程式、円の方程式、ベクトル方程式など）
　3⃣　関数を求める（積分を含んだ式、微分方程式など）

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1⃣ 解く   （ⅱ） ３次方程式

　一番一般的な形で、わからない文字 x の値を求めるのがこの種の方程式です。ただｘの次数によって、解法がぜんぜん違ってきます。数学の不思議ってこんなところにもあります。
３次以降の方程式を高次方程式とも言います。中でも、３次方程式は頻出で、単独より、３次関数と組合されながら出題されることも多い方程式です。

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[解法１]　３乗の因数分解

２次方程式と同様に、まずは、３乗の因数分解での解答を目指しましょう。
① 速度が速い
② 正確性が高い
③ ミスを見つけ易い
左側の＋の因数分解は、ちょっと思いつきにくいかもね。さらに、（　）の中のabのところだけど、2abではないので。「つまずきポイント」です。

「解と係数の関係」の分野で出てくる変形と混同しないように注意しましょう。

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[解法２]　因数定理

因数分解ができなければ、因数定理を使います。
代入してみる数は、ほとんど±１、±２です。定数項の約数であることも知られています。
レアなケースは、±３、±1/2。大学の過去問で、そんなケースがあるかどうかを確認・準備しておこう。

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〈練習１〉

〈解答例１〉

〈練習２〉

〈解答例２〉

〈練習３〉

〈解答例３〉

〈練習４〉

〈解答例４〉