数学の勉強法（中編）

　こんにちは。勉強の調子はいかがですか？

この記事では、数学の勉強法（２．応用問題集の問題を解ける）について書きます。

※１．基礎問題集の問題を解けるを読んでいない方は、１つ前の記事から読んでください。今回はその続きとなっています。

※ここで紹介する方法については、難関国立大生の友人（東大模試A判定）にインタビューしたものをまとめ直したものです。

用意するもの：応用問題集（標準問題精講、プラチカ、1対1対応など）※解説を見比べてみて、見やすいものを選ぶと良いです。

　やり方としては、応用問題集を２周くらい解きます。恐らく、1周目は解けない問題が多く、基礎を固めたのにどうして...となることがあるかもしれません。では、どうすればよいのでしょうか？

　まずは、何故基礎を固めたのにも拘らず応用問題が解けないのかを説明します。

　それは、問題を知らないからです。

　問題を知らないということは、パターンを知らないということです。応用問題は一見大変に思われますが、案外パターンというものが存在していて、それほどレパートリーがあるわけではありません。

　また、応用とは前回の記事でいう”基礎”の組み合わせです。したがって、たくさん問題にあたることで、どのように基礎を組み合わせれば問題が解けるのかが分かってきます。

　ここでも重要なことは、やはり理解して説明できるということです。自分が解答の中で、どのように基礎を組み合わせたのか、一語一句の理由を説明しましょう。

　例）なぜ、その漸化式を作ったのか？⇒その漸化式を作ることにより、この定義や定理が使えるから⇒なぜその定義や定理を使うのか⇒何故なら～だからだ。

ここまでできるようになれば、模試や二次試験の問題の多くが、どこかで見たことのあるような問題になります。また、センスのある人は、難関大学の試験問題を解けるかもしれません（この場合も、”なぜ〇〇を使うのか？”というプロセスは続けましょう）。

　また、”どのように基礎を組み合わせるか”の難易度は、誘導(大問の中にある小問のこと)があるかないかで変わります。東大・京大・一橋大・東工大などの超難関大学を受験する予定の人は、誘導が無くても問題を解けるように、解答の流れをすべて自分で作れるようにしておきましょう。（例えば、小問が付いていたら、それが無い状態から解けるようにしておきます。）

　上記にある通り、「応用とは、基礎の組み合わせである。」という考え方は、基礎学習⇒応用という流れの上で非常に重要な考え方であると思います。ワークの見慣れた問題は解けるのに、模試では解き方が分からない、といった悩みを抱える受験生の多くは、基礎の上に応用があるということは理解しているものの、実際に問題を解く際には何をすればよいのかわからない人が多いのではないでしょうか。

　私が現役の頃には、このような状況に陥っていました。基礎があっての応用だ、ということを常に意識していたものの、実際にそれがどういうことなのか、わかっていませんでした。そのため、青チャートで基礎を固めたはず（実際には固まっていませんでしたが...）なのに、それと模試の問題をどう結び付ければよいのか分からない、模試の問題は青チャートの問題とは全く無関係のものなのではないか？といった様子でした。

　浪人してからは、数学の講師が「前期のテキストに出てくる基礎を組み合わせて、後期のテキスト（応用）を解く」というようなことを仰っていたため、問題を解くときには、一回定義や定理を使っただけでは解けないだろうから、まずは何らかの形に持っていく、という軸を持つことが出来ました。

　前回と今回の記事を読むことによって、ワークの問題の解き方を組み合わせて、模試の問題を解く、ということが理解できたのではないでしょうか？

　難しい問題に挫けそうになることもあると思いますが、ここまでしっかり積み上げておくと、自信をもって試験に臨めます。ゆっくりでもこなしていきましょう。