さるぶつ道場 運動量保存則2解答

なめらかな水平面上の板の上を歩く人

　問題はこちらです．

　運動量保存則が成り立つとき，重心速度は一定です．この問題の場合は，水平方向にはたらく力は人と板の間の力（内力）のみなので，運動量保存則が成り立ちます．したがって，はじめは人も板も静止しているので全体の重心速度は0，つまり人が移動しても重心の位置は変化しません．この点に注目して解いてみましょう．

図

　図のように，人と板の重心の位置は板の左端から，

$${\frac{M\cdot \frac{1}{2}L}{M+m}=\frac{M}{2(M+m)}}$$

　はじめ，人も板も静止しているので人と板の重心速度は０である．したがって，人が板の右端まで移動しても，重心の位置は変化しない．ゆえに，水平面に対する移動距離 $${d}$$ は，

$${d=\frac{M}{2(M+m)}\times 2=\frac{M}{M+m}}$$

　詳しい説明はテキストか，下の動画を参考にしてください．またテキストには別解も示しています．