さるぶつ道場 コンデンサー2

コンデンサーとダイオードを含む回路での電荷の移動

　図1のように，平行板コンデンサー $${C_1\ ,\ C_2\ ,\ C_3}$$ ，ダイオードD，起電力 $${V}$$ の電池，スイッチ $${S_1\ ,\ S_2}$$ を接続した．コンデンサーの極板間は真空で，$${C_1}$$ の電気容量は $${C}$$ ， $${C_2\ ,\ C_3}$$ の電気容量は $${2C}$$ である．はじめ $${S_1\ ,\ S_2}$$ は開いており，コンデンサーに電荷は蓄えられていないものとする．　

図1

　$${S_1}$$ を閉じて十分に時間が経ったときを状態Ⅰとする．
(1) 状態Ⅰでの，$${C_1\ ,\ C_2}$$ に蓄えられる電気量 $${Q_1\ ,\ Q_2}$$ と，$${C_1\ ,\ C_2}$$ の極板間の電圧 $${V_1\ ,\ V_2}$$，及び静電エネルギー $${U_1\ ,\ U_2}$$ を求めよ．

　状態Ⅰの後，$${S_1}$$ を開いてから $${S_2}$$ を閉じて，十分に時間が経ったときを状態Ⅱとする．
(2)状態Ⅱでの $${C_2\ ,\ C_3}$$ に蓄えられる電気量 $${Q_3\ ,\ Q_4}$$ と，$${C_2\ ,\ C_3}$$ の電圧 $${V_3\ ,\ V_4}$$ を求めよ．
(3)状態Ⅱで，$${C_2}$$ の極板間に比誘電率 $${\varepsilon}$$ の誘電体を挿入したときの，$${C_2\ ,\ C_3}$$ に蓄えられる電気量 $${Q_5\ ,\ Q_6}$$ と，$${C_2\ ,\ C_3}$$ の電圧 $${V_5\ ,\ V_6}$$ を求めよ．
(4)状態Ⅱで，$${C_3}$$ の極板間に比誘電率 $${\varepsilon}$$ の誘電体を挿入したときの，$${C_2\ ,\ C_3}$$ に蓄えられる電気量 $${Q_7\ ,\ Q_8}$$ と，$${C_2\ ,\ C_3}$$ の電圧 $${V_7\ ,\ V_8}$$ を求めよ．

　解答はこちらです．